Свойство нулевого продукта
-
Определение и свойства нулевого произведения
- Нулевое произведение двух многочленов равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю.
- Если произведение двух многочленов равно нулю, то один из них равен нулю или оба равны нулю.
- Нулевое правило для произведения можно использовать для нахождения корней многочленов.
-
Применение к многочленам
- Если многочлен имеет вещественные корни, то он может быть разложен на множители.
- Если область определения многочлена является целостной, то его корни единственны.
- В случае нецелостной области определения, многочлен может иметь несколько четких корней.
-
Примеры и ограничения
- Пример кубического многочлена с шестью корнями в нецелой области.
- Нулевое правило не всегда выполняется, если область определения не является целостной.
-
Рекомендации и библиографическое описание
- Ссылки на внешние источники и библиографическое описание книги.
Полный текст статьи: