Бесквадратный многочлен
- Бесквадратный многочлен – одномерный многочлен без кратного корня в алгебраически замкнутом поле.
- В характеристике 0 или над конечным полем бесквадратный многочлен определяется отсутствием делителей квадратов непостоянных многочленов.
- Бесквадратное разложение или бесквадратная факторизация многочлена представляет собой разложение по степеням бесквадратных многочленов.
- Неквадратная факторизация проще вычисляется, чем полная факторизация на неприводимые множители, и часто предпочтительнее.
- Бесквадратная факторизация является первым шагом алгоритмов полиномиальной факторизации, реализованных в системах компьютерной алгебры.
- Алгоритм Юна описывает бесквадратное разложение одномерных многочленов по полю с характеристикой 0.
- Большинство многочленов не могут быть записаны в виде квадрата другого многочлена, и задача определения наличия квадратного корня и его вычисления является частным случаем бесквадратной факторизации.
Полный текст статьи: