Подкатегория Жиро
Подкатегория Жиро Определение подкатегорий Жиро Подкатегории Жиро являются важным классом подкатегорий в категориях Гротендика. Названы в честь Жана Жиро. Определение […]
Вики
Category theory
Вики
Генератор (теория категорий)
Генератор (теория категорий) Определение семейства образующих Семейство образующих в категории C – это набор объектов G ⊆ Ob(C), для которых
Вики
Эскиз (математика)
Эскиз (математика) Основы теории категорий Эскиз в категории D – это категория с конусами и коконами. Модель эскиза в категории
Вики
Оптоволоконный оператор
Волоконный функтор Определение и мотивация Волоконный функтор обобщает функторы, связывающие покрывающее пространство с его волокном. В теории топосов, топос точки
Вики
Категориальная квантовая механика
Категориальная квантовая механика Основы категориальной квантовой механики Изучение квантовых процессов с использованием теории моноидальных категорий Математическая основа включает кинжально-симметричные моноидальные
Вики
Теорема Зейферта–Ван Кампена
Теорема Зайферта–Ван Кампена История и значение теоремы Ван Кампена Теорема названа в честь голландского математика Э. Р. ван Кампена, который
Вики
Многомерная алгебра
Многомерная алгебра Основы многомерной алгебры Многомерная алгебра изучает категоризированные структуры в теории высших категорий. Она применяется в неабелевой алгебраической топологии
Вики
R-алгеброид
R-алгеброид Определение R-алгеброидов R-алгеброиды строятся из группоидов, расширяя алгеброиды Ли. Набор объектов R-алгеброида совпадает с набором объектов группоида, а композиция
Вики
Двойной группоид
Двойной группоид Определение и примеры двойных группоидов Двойной группоид – это пара группоидов, связанных морфизмом, который является функтором диаграммы. Примеры
Вики
Внутренняя категория
Внутренняя категория Определение внутренних категорий Внутренние категории являются обобщением малых категорий и определяются относительно внешней категории. Если категория окружения –
Вики
Мультикатегория
Многокатегорийность Определение и примеры Мультикатегория – это категория, в которой морфизмы могут быть отображены в последовательности. Примеры включают категории множеств,
Вики
Шаровидный набор
Глобулярный набор Определение глобулярного множества Глобулярное множество – это многомерное обобщение ориентированного графа. Оно состоит из последовательности множеств и функций,
Вики
Нерв (теория категорий)
Нерв (теория категорий) Определение и применение нерва в теории категорий Нерв N(C) категории C представляет собой симплициальное множество, связанное с
Вики
Управляемый
Операция Определение и примеры операд Операда – это категория с операциями, которые удовлетворяют аксиомам ассоциативности и тождества. Примеры включают операции
Вики
Топологическая категория
Топологическая категория Определение топологической категории В теории категорий топологическая категория может иметь несколько определений. Одно из определений включает обогащение категории
Вики
Упрощенно обогащенная категория
Упрощенно обогащенная категория Определение упрощенно обогащенной категории Упрощенно обогащенная категория – это категория, обогащенная по сравнению с симплициальными множествами. Иногда
Вики
Сверхкатегория
Избыточная категория Определение и свойства сверхкатегорий Сверхкатегория – это выделенный класс категорий, используемый в теории категорий. Они служат для отслеживания
Вики
Остроконечный набор
Заостренный набор Определение и свойства точечных множеств Точечные множества – это множества с выделенным элементом, который называется базовой точкой. Базовая
Вики
Предел и предел предпучков
Предел и колимитация предварительных швов Определение предела в теории категорий Предел или колимит предварительных потоков в категории C определяется как
Вики
Подчастное
Подфактор Определение и свойства подфактора Подфактор – это фактор, который является подмножеством другого фактора. Подфактор сохраняет структуру исходного фактора, но