Замкнутая выпуклая функция
Замкнутая выпуклая функция Определение замкнутой функции Функция f: Rn → R считается замкнутой, если множество ее значений, ограниченных сверху, замкнуто. […]
Вики
Convex analysis
Вики
Выпуклое сопряжение
Выпуклый сопряженный Определение выпуклой функции Функция f называется выпуклой, если для всех x и y, таких что x ≤ y,
Вики
Трансформация Лежандра
Трансформация Лежандра Определение преобразования Лежандра Преобразование Лежандра – это математическая операция, которая меняет переменные в функции. Преобразование Лежандра позволяет выразить
Вики
Квазивыпуклая функция
Квазивыпуклая функция Определение и свойства квазивыпуклых функций Квазивыпуклая функция – это функция, которая является выпуклой на выпуклых множествах и вогнутой
Вики
Субградиентный метод
Субградиентный метод Основы субградиентного метода Субградиентный метод – это метод оптимизации, который использует субградиенты для спуска к минимуму функции. Метод
Вики
Р. Тиррел Рокафеллар
Р. Тиррелл Рокафеллар Ранние годы и образование Рокафеллар родился в 1939 году в Нью-Йорке. Получил образование в Гарварде и Массачусетском
Вики
Трансформация Лежандра
Трансформация Лежандра Определение преобразования Лежандра Преобразование Лежандра – это преобразование, которое меняет переменные в функции. Преобразование Лежандра используется для упрощения
Вики
Гипограф (математика)
Гипограф (математика) Определение гипограммы и эпиграфа Гипограмма функции – это набор точек, лежащих под графиком функции. Эпиграф – это набор
Вики
Эпиграф (математика)
Эпиграф (математика) Определение эпиграфа функции Эпиграф функции – это множество всех точек (x,r) в пространстве X×R, где r>f(x). Эпиграф является
Вики
Выпуклая функция
Выпуклая функция Выпуклая функция в математике – функция, отрезок прямой между любыми двумя точками на графике функции лежит над графиком
Вики
Выпуклая оптимизация
Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация – раздел математической оптимизации, изучающий минимизацию выпуклых функций над выпуклыми множествами. Задачи выпуклой оптимизации часто имеют
Вики
Выпуклый конус
Выпуклый конус Выпуклый конус – множество векторов, удовлетворяющих условию α, β. Конус может быть представлен не более чем d определяющими
Вики
Теорема о проекции Гильберта
Проекционная теорема Гильберта Проекционная теорема Гильберта утверждает, что для каждого замкнутого выпуклого подмножества C в гильбертовом пространстве H существует уникальный
Вики
Выпуклая оболочка
Выпуклый корпус Выпуклая оболочка множества точек – это множество точек, которые лежат внутри наибольшего выпуклого многоугольника, содержащего все точки. Выпуклые
Вики
Вогнутая функция
Вогнутая функция Вогнутая функция – функция, выпуклая вверх от своей средней точки. Строго вогнутая функция имеет строго убывающий наклон. Точки
Вики
Выпуклый анализ
Выпуклый анализ Выпуклая функция – это функция, которая является выпуклой на некотором множестве. Выпуклая минимизация – это задача оптимизации, в
Вики
Выпуклое множество
Выпуклый набор Выпуклое множество – множество, содержащее все свои точки и линии, соединяющие любые две точки. Выпуклость является важным свойством
Вики
Локально выпуклое топологическое векторное пространство
Локально выпуклое топологическое векторное пространство Топология TVS инвариантна к трансляции. База окрестностей города y для топологии TVS определяется для каждого