Лагранжева когерентная структура Лагранжевы когерентные структуры (LCSS) Выделенные поверхности траекторий в динамической системе Оказывают значительное влияние на близлежащие траектории Создают […]
Прерывистость Перемежаемость в динамических системах Нерегулярное чередование фаз периодической и хаотической динамики Хаотическое поведение становится более частым при изменении управляющих
Поведенческое моделирование Поведенческий подход к теории систем и управления Инициирован Дж. С. Виллемсом в конце 1970-х годов Устраняет несоответствия в
Прыгающий мяч Физика прыгающего мяча Поведение прыгающих мячей изучается в курсах физики средней школы и бакалавриата. Точное моделирование поведения мяча
Внешний бильярд Определение внешнего бильярда Внешний бильярд — динамическая система, основанная на выпуклой форме на плоскости. Система определена для евклидовой
Линейная динамическая система Линейные динамические системы Эволюционные функции линейны Могут быть решены точно Обладают богатым набором математических свойств Форма уравнений
Скрытый аттрактор Скрытые колебания и скрытые аттракторы Скрытое колебание возникает без потери устойчивости стационарного множества. Скрытый аттрактор притягивает все близлежащие
Гиперболический набор Определение гиперболической структуры Подмножество Λ гладкого многообразия M имеет гиперболическую структуру относительно отображения f, если его касательное расслоение
Матричное разностное уравнение Матричное разностное уравнение Разностное уравнение, связывающее значения вектора переменных в разные моменты времени с помощью матриц. Порядок
Квазипериодичность Определение квазипериодичности Квазипериодичность — это свойство системы, проявляющее нерегулярную периодичность. Периодическое поведение повторяется через регулярные промежутки времени. Квазипериодическое поведение
Нелинейная система Нелинейные системы и уравнения Нелинейные системы характеризуются изменением выходных данных, не пропорциональным изменению входных данных. Нелинейные уравнения описываются
Система автостопа Интегрируемая система Хитчина Введена Найджелом Хитчином в 1987 году Зависит от выбора комплексной редуктивной группы и компактной римановой
Интегрируемая система Определение интегрируемости Интегрируемая система имеет достаточное количество сохраняющихся величин для ограничения движения подмногообразием. Интегрируемость характеризуется максимальным набором сохраняющихся
Положительно-определенная функция Определение положительно определенной функции Функция f: R → C называется положительно полуопределенной, если для всех действительных чисел x1,
Оператор по переводу средств Определение оператора переноса Оператор переноса кодирует информацию об итерационной карте. Используется для изучения динамических систем, статистической
Упругий маятник Описание упругого маятника Упругий маятник (пружинный маятник) — это система, где часть массы соединена с пружиной. Движение содержит
Двойной маятник Описание двойного маятника Двойной маятник, также известный как хаотический маятник, состоит из двух маятников, соединенных вместе. Движение описывается
Иррациональное вращение Иррациональное вращение Отображение tθ, где θ – иррациональное число, вращает окружность на угол 2πθ радиан. Вращение имеет бесконечный
Внешний бильярд Определение внешнего бильярда Внешний бильярд — динамическая система, основанная на выпуклой форме на плоскости. Система определена для евклидовой
Теорема об устойчивом многообразии Теорема об устойчивом многообразии Важный результат в математике, особенно в динамических системах и дифференциальных уравнениях Описывает
Повторяющийся график Определение графика повторяемости График повторяемости показывает моменты времени, когда состояние динамической системы возвращается к предыдущему состоянию. Траектория фазового
