С.Г. Дэни
С. Г. Дэни Образование и карьера Получил степень магистра в Университете Мумбаи в 1969 году Защитил докторскую диссертацию в Институте […]
Ergodic theory
Вики
Задача Ферми–Пасты–Улама–Цинго
Задача Ферми–Пасты–Улама–Цингу Задача Ферми–Пасты–Улама-Цингу Парадокс теории хаоса: системы проявляют почти периодическое поведение вместо эргодического. Энрико Ферми ожидал, что системы термализуются,
Вики
Теорема о неблуждающей области
Теорема о не блуждающей области Теорема о неблуждающей области Теорема утверждает, что рациональные отображения с deg(f) ≥ 2 не имеют
Вики
Эргодическая гипотеза
Эргодическая гипотеза Основы эргодической гипотезы В физике и термодинамике эргодическая гипотеза утверждает, что микросостояния с одинаковой энергией распределены равномерно. Теорема
Вики
Эргодичность
Эргодичность Определение и свойства эргодичности Эргодичность — это свойство динамических систем, которое означает, что они равномерно посещают все состояния. В
Вики
Колмогоровский автоморфизм
Автоморфизм Колмогорова Определение K-автоморфизма K-автоморфизм — обратимый автоморфизм, сохраняющий меру и подчиняющийся закону ноль-один Колмогорова. K-свойство является более общим, чем
Вики
Эргодическая теория Рамсея
Эргодическая теория Рамсея Эргодическая теория Рамсея — раздел математики, использующий эргодическую теорию для доказательства задач в аддитивной комбинаторике. Возникла после
Вики
Инвариантная сигма-алгебра
Инвариантная сигма-алгебра Инвариантная сигма-алгебра — это сигма-алгебра, образованная множествами, которые инвариантны относительно группового действия или динамической системы. Инвариантная сигма-алгебра используется
Вики
Единичное касательное расслоение
Пучок единичных касательных Единичный касательный пучок — касательное расслоение к многообразию M, где каждая точка имеет касательное направление. Единичный касательный
Вики
Решетка (дискретная подгруппа)
Решетка (дискретная подгруппа) Решетка в группе Ли — это подгруппа, которая является прямым произведением подгрупп, каждая из которых является абелевой.
Вики
Эргодичность
Эргодичность Эргодичность — свойство динамических систем, заключающееся в том, что они равномерно посещают все возможные состояния. В формальных определениях используется
Вики
Максимизирующая мера
Максимизирующая мера Максимизирующая мера в математике, в частности в эргодической теории, является особым видом вероятностной меры. Вероятностная мера μ является
Вики
Эргодическая теория
Эргодическая теория Эргодическая теорема утверждает, что среднее значение функции в эргодической системе сходится к ее стационарному распределению. Эта теорема имеет
Вики
Фундаментальная область
Фундаментальная область Изображения одной точки под действием группы образуют орбиту действия. Фундаментальная область — подмножество пространства, содержащее ровно одну точку
Вики
Арифметическая комбинаторика
Арифметическая комбинаторика Арифметическая комбинаторика объединяет теорию чисел, комбинаторику, эргодическую теорию и гармонический анализ. Арифметическая комбинаторика связана с комбинаторными оценками, основанными