Относительная гомология
Относительная гомология Определение относительной гомологии Относительная гомология определяется как конструкция в сингулярной гомологии для пар пространств. Помогает определить, какая часть […]
Вики
Homology theory
Вики
Pushforward (гомология) – Arc.Ask3.Ru
Продвижение вперед (гомология) Определение гомоморфизма Гомоморфизм между гомологичными группами для непрерывных функций f: X → Y. Гомология — функтор, преобразующий
Вики
Двойственность Пуанкаре
Двойственность Пуанкаре Теорема о двойственности Пуанкаре Теорема утверждает, что группы гомологий и когомологий ориентированных замкнутых многообразий изоморфны. Изоморфизм определяется через
Вики
Кепка изделия
Изделие с колпачком Определение cap-произведения cap-произведение — метод присоединения цепочки степени p к коцепи степени q для образования составной цепочки
Вики
Последовательность Майера–Виеториса – Arc.Ask3.Ru
Последовательность Майера–Виеториса Последовательность Майера–Виеториса Алгебраический инструмент для вычисления алгебраических инвариантов топологических пространств Разбиение пространства на подпространства для упрощения вычисления групп
Вики
Гомологии (математика) – Arc.Ask3.Ru
Гомология (математика) Гомология цепных комплексов Цепной комплекс состоит из абелевых групп и граничных гомоморфизмов. Группы гомологий Hn получаются как фактор-группы
Вики
Асферическое пространство
Асферическое пространство Определение асферического пространства Асферическое пространство — это топологическое пространство с нулевыми гомотопическими группами для всех n ≠ 1.
Вики
Теорема об удалении
Теорема об иссечении Теорема об удалении Теорема об удалении утверждает, что при определенных условиях можно исключить подпространство из топологического пространства.
Вики
Симплициальный объем
Симплициальный объем Определение симплициального объема Симплициальный объем является мерой топологической сложности многообразия в геометрической топологии. Измеряет сложность классов гомологий, минимизируя
Вики
Задача Стинрода
Проблема Стинрода Определение задачи Стинрода Задача Стинрода касается реализации классов гомологий через сингулярные многообразия. Формулировка задачи Пусть M замкнутое, ориентированное
Вики
Теорема Кана-Тёрстона
Теорема Кана-Терстона Теорема Кана-Терстона в алгебраической топологии Теорема связывает дискретную группу G с топологическим пространством X, указывая на то, что
Вики
Особые гомологии
Сингулярная гомология Определение гомологии Гомология – это теория, изучающая свойства пространств, основанные на их цепных комплексах. Цепные комплексы – это
Вики
Гомологии (математика)
Гомология (математика) Определение гомологии Гомология – это изучение топологических пространств через изучение их цепей и связанных гомоморфизмов. Гомологии используются для
Вики
Гомологическая связность
Гомологическая связность Определение гомологической связности Гомологическая связность топологического пространства определяется через группы гомологий. Пространство является гомологически связанным, если его 0-я
Вики
Топологический анализ данных
Топологический анализ данных Основы теории гомологии Теория гомологии изучает топологические свойства пространств, используя гомологические группы. Гомологические группы являются фундаментальными для
Вики
Относительная гомология
Относительная гомология Определение и свойства относительной гомологии Относительная гомология – это гомология пары пространств, где одно пространство является подпространством другого.
Вики
Стойкая гомология
Стойкая гомология Определение постоянной гомологии Постоянная гомология используется для вычисления топологических характеристик в разных пространственных масштабах. Устойчивые объекты выделяются в
Вики
Гомологии Морса
Гомология Морзе Определение и свойства гомологии Морса Гомология Морса – это гомология, основанная на функциях Морса, которые имеют критические точки
Вики
Гомологии Флоера
Гомология Флоера Определение и история гомологии Флоера Гомология Флоера – это гомология, связанная с псевдоголоморфными кривыми в симплектических многообразиях. Она
Вики
Клеточная гомология
Клеточная гомология Определение CW-комплекса CW-комплекс – это клеточный комплекс, который можно представить как последовательность клеточных комплексов. CW-комплекс имеет структуру, состоящую
Вики
Пониженная гомология
Уменьшенная гомология Основы редуцированной гомологии Редуцированная гомология – модификация теории гомологий, основанная на предположении обнуления групп гомологий одной точки. Позволяет