Метка: Карты многообразий

  • Амбиентная изотопия — Википедия

    от автора

    в

    Окружающая изотопия Определение окружающей изотопии Окружающая изотопия — это непрерывное искажение пространства, при котором подмногообразие переходит в другое.  В теории узлов два узла считаются эквивалентными, если их можно преобразовать друг в друга без разрыва.  Математическое определение Непрерывная карта — это изотопия окружающей среды, которая переводит вложение g в h при условии сохранения ориентации.  Каждая карта…

  • Погружение (математика) — Википедия

    от автора

    в

    Погружение (математика) Погружение — это непрерывное отображение между двумя топологическими пространствами.  Погружение может быть гладким или алгебраическим.  Гладкие погружения связаны с стабильными гомотопическими группами.  Семейства алгебраических многообразий также задают погружения.  Погружения определены для общих топологических многообразий.  Полный текст статьи: Погружение (математика) — Википедия

  • Карты многообразий — Википедия

    от автора

    в

    Отображения многообразий В математике изучаются различные типы функций между многообразиями.  Существуют различные типы отображений многообразий, соответствующие категориям DIFF, PL и TOP.  В геометрической топологии основным типом являются вложения и обобщения, такие как погружения и разветвленные охватывающие пространства.  Скалярнозначные функции являются основным примером отображений между многообразиями и представляют интерес как сами по себе, так и для…

  • Встраивание — Википедия

    от автора

    в

    Встраивание Вложение — это отображение между множествами, сохраняющее определенные свойства.  В геометрии, вложение — это плавное отображение, сохраняющее длину кривых.  В алгебраической категории, вложение между алгебраическими структурами является инъективным морфизмом.  В теории поля, вложение поля в поле является кольцевым гомоморфизмом с ядром, являющимся идеалом поля.  В универсальной алгебре и теории моделей, отображение является точным вложением,…

  • Погружение (математика) — Википедия

    от автора

    в

    Погружение (математика) Погружение — это отображение многообразия в другое многообразие, сохраняющее структуру исходного многообразия.  Теория погружения изучает свойства погруженных многообразий и их связь с гомотопией.  Погруженные кривые имеют четко определенное число поворотов, которое инвариантно относительно обычной гомотопии.  Погруженные поверхности тесно связаны с узловатыми поверхностями в трехмерном пространстве.  Основной результат теории погружения заключается в том, что…