Module theory

Вики

Полупростой модуль

/

Полупростой модуль Полупростой модуль – тип модуля, который легко понять по его частям.  Кольцо, представляющее собой полупростой модуль, называется артиновым […]

Вики

Представление алгебры

/

Представление алгебры В абстрактной алгебре представление ассоциативной алгебры является модулем для этой алгебры.  Ассоциативная алгебра может быть унитальной или нет,

Вики

Модульная теория представлений

/

Теория модульного представления Теория модульных представлений изучает линейные представления конечных групп над полем K с положительной характеристикой p.  Модульные представления

Вики

Плоский модуль

/

Плоский модуль Плоские модули включают свободные модули, проективные модули и модули без кручения в основной идеальной области.  Плоскость модуля определяется

Вики

Теорема вложения Митчелла

/

Теорема Митчелла о вложении Теорема Митчелла о вложении – результат, касающийся абелевых категорий.  Утверждает, что абелевы категории являются конкретными категориями

Вики

Инъекционный модуль

/

Вводный модуль Инъективный модуль – это модуль Q, который обладает определенными желательными свойствами с Z-модулем Q всех рациональных чисел.  Инъективные

Вики

Композиционная серия

/

Серия композиций Композиционный ряд модуля – это последовательность подмодулей, где все включения являются строгими.  Для групп, любой конечный строго возрастающий

Вики

Глобальное измерение

/

Глобальный аспект Глобальная размерность кольца A является гомологическим инвариантом и определяется как вершина множества проективных измерений всех A-модулей.  Глобальная размерность

Вики

Разрешение (алгебра)

/

Разрешение (алгебра) Стандартное разрешение – это способ представления когерентных пучков на проективном пространстве.  Ациклические разрешения используются для вычисления производных функторов,

Вики

Длина модуля

/

Длина модуля Длина модуля в алгебре R измеряет его размер и определяется как длина самой длинной цепочки подмодулей.  В векторном

Вики

Прямая сумма модулей

/

Прямая сумма модулей Прямая сумма векторных пространств определяется как сумма двух пространств с общей нормой.  В теории категорий прямая сумма

Вики

Кольцо эндоморфизма

/

Кольцо эндоморфизма Кольца эндоморфизмов являются важным понятием в теории модулей.  Эндоморфизмы модуля определяют гомоморфизмы между подмодулями.  Кольцо эндоморфизмов может иметь

Вики

Тензорное произведение модулей

/

Тензорное произведение модулей Тензорное произведение двух R-модулей M и N является R-модулем.  Тензорное произведение не коммутирует с обратным пределом, порядок

Вики

Модуль коэффициентов

/

Модуль коэффициента В алгебре можно построить факторный модуль, используя модуль A над кольцом R и подмодуль B из A.  Факторное

Вики

Поддержка модуля

/

Поддержка модуля Носителем модуля M над коммутативным кольцом R является множество простых идеалов p таких, что Mp ≠ 0.  Поддержка

Вики

Локализация (коммутативная алгебра)

/

Локализация (коммутативная алгебра) Локализация – это операция, которая превращает кольцо в новое кольцо, зависящее от мультипликативного множества.  Универсальное свойство локализации

Вики

Гомоморфизм модулей

/

Гомоморфизм модулей Модули являются обобщением векторных пространств для колец.  Гомоморфизмы модулей связывают модули между собой.  Матричное представление связывает гомоморфизмы модулей

Вики

Афера Эйленберга-Мазура

/

Афера Эйленберга–Мазура Афера Мазура – математический трюк, основанный на использовании операций сложения и связанных сумм.  Афера Эйленберга в алгебре представляет

Вики

Проекционный модуль

/

Проекционный модуль Проективные модули являются обобщением векторных расслоений над коммутативными кольцами.  Проективные модули обладают приятными свойствами, такими как локализация и

Вики

Модуль (математика)

/

Модуль (математика) Модуль над кольцом R – это R-модуль, который представляет собой множество с определенной структурой.  R-модули образуют категорию, эквивалентную

Прокрутить вверх