Nonstandard analysis

Вики

Бесконечно близкая точка

/

Бесконечно близкая точка Определение бесконечно близких точек Бесконечно близкие точки алгебраической поверхности S — это точки, полученные путем многократного увеличения […]

Вики

Ультрапродукт

/

Ультрапродуктовый продукт Определение ультрапродукта Ультрапродукт — это частное от прямого произведения семейства структур.   Все факторы должны иметь одинаковую сигнатуру.   Ultrapower

Вики

Сюрреалистическое число

/

Сюрреалистическое число Определение сюрреалистических чисел Сюрреалистические числа — это полностью упорядоченный класс, содержащий действительные числа, бесконечные и бесконечно малые числа.  

Вики

Бесконечно близкая точка

/

Бесконечно близкая точка Определение бесконечно близких точек Бесконечно близкая точка алгебраической поверхности – это точка, полученная многократным увеличением исходной точки. 

Вики

Критика нестандартного анализа

/

Критика нестандартного анализа Критика нестандартного анализа Нестандартный анализ критикуется за отсутствие конструктивности и за то, что он не соответствует здравому

Вики

Ультрапродукт

/

Ультрапродуктовый продукт Определение ультрапродукта Ультрапродукт – это множество, состоящее из всех классов эквивалентности элементов в множестве.  Элементы множества могут быть

Вики

Перелив

/

Перелив Основы нестандартного анализа Переполнение – это метод доказательства, основанный на том, что множество стандартных натуральных чисел не является внутренним

Вики

Закон непрерывности

/

Закон непрерывности Основы закона непрерывности Закон непрерывности был введен Готфридом Лейбницем, основываясь на работах Николая Кузанского и Иоганна Кеплера.  Принцип

Вики

Гиперконечное множество

/

Гиперконечное множество Определение гиперконечных множеств Гиперконечные множества являются типом внутренних множеств в нестандартном анализе.  Гиперконечное множество H имеет внутреннюю биекцию

Вики

Внутренний комплект

/

Внутренний набор Определение внутренних множеств Внутренние множества – это элементы модели в математической логике.  Используются для формулирования принципа переноса между

Вики

Критика нестандартного анализа

/

Критика нестандартного анализа Обзор нестандартного анализа Нестандартный анализ – это математический подход, который расширяет стандартные методы анализа, включая бесконечно малые

Вики

Влияние нестандартного анализа

/

Влияние нестандартного анализа Применение теории нестандартного анализа Теория вероятностей: объединение дискретной и непрерывной теорий, определение броуновского движения как сверхконечного случайного

Вики

Ультрафильтр на комплекте

/

Ультрафильтр на установке Определение фильтра Фильтр – это семейство подмножеств, удовлетворяющее определенным условиям.  Фильтры могут быть максимальными или ультрафильтрами.  Свойства

Вики

Нестандартное исчисление

/

Нестандартный математический анализ Нестандартное исчисление – применение бесконечно малых величин в математическом анализе.  Обеспечивает строгое обоснование некоторых аргументов в анализе,

Вики

Обозначения Лейбница

/

Запись Лейбница Лейбниц разработал систему обозначений для дифференциального исчисления, которая используется до сих пор.  Обозначения Лейбница включают дифференциалы, производные и

Вики

Ультрафильтр

/

Ультрафильтр Ультрафильтр – это семейство подмножеств множества, удовлетворяющее определенным условиям.  Ультрафильтры используются в топологии, теории моделей и других областях математики. 

Вики

Стандартная функция детали

/

Стандартная функция детали Стандартная частичная функция в нестандартном анализе округляет конечное гиперреальное число до ближайшего действительного.  Это связано с исторической

Вики

Гиперцелое число

/

Гиперинтегратор Гиперцелое число n является гиперреальным числом, равным своей собственной целой части.  Гиперцелое число может быть конечным или бесконечным.  Конечное

Вики

Неархимедово упорядоченное поле

/

Неархимедово упорядоченное поле Неархимедово упорядоченное поле – упорядоченное поле, не удовлетворяющее свойству Архимеда.  Такие поля содержат бесконечно малые и бесконечно

Вики

Теория внутренних множеств

/

Теория внутренних множеств Внутренняя теория множеств (IST) – аксиоматическая система, основанная на нестандартном анализе.  IST предлагает альтернативу стандартной теории множеств,

Вики

Ультрафильтр на комплекте

/

Ультрафильтр на установке Фильтры на множестве X являются семейством подмножеств X, удовлетворяющих определенным условиям.  Ультрафильтры являются максимальными фильтрами, решающими, является

Прокрутить вверх