Неархимедово упорядоченное поле — Википедия

Неархимедово упорядоченное поле Неархимедово упорядоченное поле — упорядоченное поле, не удовлетворяющее свойству Архимеда.  Такие поля содержат бесконечно малые и бесконечно […]

Неархимедово упорядоченное поле

  • Неархимедово упорядоченное поле — упорядоченное поле, не удовлетворяющее свойству Архимеда. 
  • Такие поля содержат бесконечно малые и бесконечно большие элементы, определенные соответствующим образом. 
  • Упорядоченное поле, не удовлетворяющее свойству Архимеда, является неархимедовым упорядоченным полем. 
  • Примеры неархимедовых упорядоченных полей включают поле Леви-Чивиты, гиперреальные числа, сюрреалистические числа и поле рациональных функций с вещественными коэффициентами. 
  • В неархимедовом упорядоченном поле можно найти два положительных элемента, для которых каждый натуральный число n удовлетворяет условию nx ≤ y. 
  • Гиперреальные поля и неархимедовы упорядоченные поля используются для обеспечения математической основы нестандартного анализа. 
  • Поле рациональных функций над R может быть использовано для построения упорядоченного поля, которое является полным по Коши, но не является действительными числами. 

Полный текст статьи:

Неархимедово упорядоченное поле — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх