Метка: Обобщенные многообразия
-
Модуль смешанного Ходжа — Википедия
Модуль смешанного перемешивания Определение и свойства смешанных модулей Ходжа Смешанные модули Ходжа — это модули, которые являются одновременно пучками и комплексами. Они имеют структуру, аналогичную комплексным пучкам, но с дополнительными ограничениями. Они связаны с теорией Ходжа и имеют приложения в алгебраической геометрии и топологии. Примеры и свойства Примеры смешанных модулей включают пучки на многообразии и…
-
Гомология пересечения — Википедия
Гомология пересечений Определение и свойства гомологии пересечений Гомология пересечений — это гомологии комплекса, состоящего из сингулярных цепей, связанных с пересечением многообразий. Гомологии пересечений зависят от порочности и не зависят от выбора стратификации. Существуют различные определения гомологии пересечений, включая сингулярные и симплициальные пересечения. Примеры и свойства Примеры включают эллиптическую кривую и аффинный конус с изолированной особенностью. …
-
Гомология пересечения — Википедия
Гомология пересечений Определение и свойства гомологии пересечений Гомология пересечений — это гомологии комплекса, состоящего из сингулярных цепей, связанных с пересечением многообразий. Гомологии пересечений зависят от порочности и не зависят от выбора стратификации. Существуют различные определения гомологии пересечений, включая сингулярные и симплициальные пересечения. Примеры и свойства Примеры включают эллиптическую кривую и аффинный конус с изолированной особенностью. …
-
Стратифицированная теория Морса — Википедия
Стратифицированная теория Морса Стратифицированная теория Морса — аналог теории Морса для стратифицированных пространств. Теория находит применение в математике, планировании движения роботов и теории потенциала. Популярное приложение — теория Морса о многообразиях с границами и многообразиях с углами. Полный текст статьи: Стратифицированная теория Морса — Википедия
-
Супермногообразие — Википедия
Сверхмногообразный Супермногообразие — обобщение многообразия, содержащее дополнительную структуру. Супермногообразие состоит из пучка гладких функций, а не только набора точек. Инъективное отображение соответствует сюръекции пучков, а сюръективное отображение соответствует инъекции пучков. Альтернативным подходом к двойной точке зрения является использование функтора точек. Теорема Батчелора утверждает, что каждое супермногообразие неканонически изоморфно супермногообразию вида ΠE. Странные симплектические структуры используются…
-
Стратифолд — Википедия
Многослойность Гомология — изучение топологических свойств пространств с помощью инвариантных подмножеств. Теория гомологии использует инвариантные подмножества для изучения топологических свойств пространств. Существует несколько теорий гомологии, включая теорию гомологии с компактными группами Ли и эквивариантную гомологию. Стратификаторы могут быть использованы для определения эквивариантных гомологий с помощью компактных групп Ли. Карты Умкера позволяют связать теории гомологии с…
-
Обозначение орбифолда — Википедия
Орбифолдная нотация Орбифолдная нотация используется для описания симметрии в геометрии. Группы симметрии могут быть одномерными, двумерными или трехмерными. Одномерные группы симметрии включают дискретность и изоморфизм. Двумерные группы симметрии могут быть описаны с помощью трехмерной симметрии. Декартовы произведения объекта и асимметричного 2D или 1D-объекта используются для построения 3D-объектов с симметриями. Таблицы соответствия связывают различные типы групп…
-
Банаховый пучок — Википедия
Банахова связка Банаховы расслоения являются обобщением векторного расслоения на топологические векторные пространства. Тривиализирующие покрытия определяют структуру банахова расслоения на проекции. Примеры банаховых расслоений включают касательное расслоение и кокасательное расслоение. Банаховы расслоения могут быть объединены в категорию с соответствующими морфизмами. Обратная конструкция позволяет определить новое банахово расслоение на втором многообразии. Полный текст статьи: Банаховый пучок —…
-
Банахово многообразие — Википедия
Банахово многообразие Банахово многообразие — топологическое пространство, в котором все карты пересечения являются структурами коллектора. Банаховы многообразия могут быть идентифицированы как банаховы пространства. В бесконечномерной среде можно классифицировать «хорошо управляемые» банаховы многообразия с точностью до гомеоморфизма. Теорема Дэвида Хендерсона утверждает, что каждое бесконечномерное, отделимое, метрическое банахово многообразие может быть встроено как открытое подмножество бесконечномерного, отделимого…