Сверхмногообразный
- Супермногообразие — обобщение многообразия, содержащее дополнительную структуру.
- Супермногообразие состоит из пучка гладких функций, а не только набора точек.
- Инъективное отображение соответствует сюръекции пучков, а сюръективное отображение соответствует инъекции пучков.
- Альтернативным подходом к двойной точке зрения является использование функтора точек.
- Теорема Батчелора утверждает, что каждое супермногообразие неканонически изоморфно супермногообразию вида ΠE.
- Странные симплектические структуры используются во многих физических и геометрических приложениях супермногообразий.
- Защита от сколов основана на нечетной симплектической 2-форме ω и антибралетке любых двух функций F и G на супермногообразии.
Полный текст статьи: