Вариационное неравенство
Variational inequality Определение вариационного неравенства Вариационное неравенство — это неравенство с функционалом, которое нужно решить для всех возможных значений переменной, […]
Вики
Partial differential equations
Вики
Слабая формулировка
Слабая формулировка Слабые формулировки уравнений Слабые формулировки позволяют использовать линейную алгебру для решения задач в других областях. Слабые решения определяются
Вики
Лемма Хопфа
Лемма Хопфа Лемма Хопфа Лемма Хопфа утверждает, что если функция гармонична внутри области с гладкой границей и её значение на
Вики
Принцип максимума
Принцип максимума Принцип максимума в дифференциальных уравнениях Принцип максимума утверждает, что решения дифференциальных уравнений достигают своих максимумов на границе области.
Вики
Уравнения Навье–Стокса
Уравнения Навье–Стокса Уравнения Навье–Стокса Дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие движение вязких жидкостей Названы в честь Клода-Луи Навье и Джорджа
Вики
Полное шумоподавление
Общее снижение уровня шума от вариаций Основы регуляризации полных вариаций Регуляризация полных вариаций (ROF) — это процесс устранения шумов в
Вики
Уравнение в частных производных первого порядка
Дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка Основные понятия дифференциальных уравнений Дифференциальные уравнения описывают изменения во времени и пространстве. Уравнения
Вики
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле Основы принципа Дирихле Принцип Дирихле утверждает, что минимизатор энергетического функционала является решением уравнения Пуассона. Условие граничного условия необходимо
Вики
Изотермические координаты
Изотермические координаты Изотермические координаты в римановой геометрии Изотермические координаты — это система координат, в которой метрика является диагональной. Они используются
Вики
Асимптотическая гомогенизация
Асимптотическая гомогенизация Основы гомогенизации Гомогенизация — метод изучения дифференциальных уравнений с быстро меняющимися коэффициентами. Уравнения с быстро меняющимися коэффициентами важны
Вики
Уравнение Монжа–Ампера
Уравнение Монжа–Ампера Определение и история уравнения Монжа-Ампера Уравнение Монжа-Ампера — это нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка. Оно
Вики
Нелинейное уравнение в частных производных
Нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных Основные разделы математики и физики Естественные науки: включают инженерное искусство, астрономию, физику, химию, биологию,
Вики
Проблема с препятствиями
Проблема с препятствием Определение и история задачи о препятствиях Задача о препятствиях — это вариационная задача, в которой минимизируется функционал,
Вики
Задача Дирихле
Задача Дирихле Определение и история задачи Дирихле Задача Дирихле заключается в нахождении функции, удовлетворяющей дифференциальному уравнению и граничным условиям. Проблема
Вики
Задача Минковского
Проблема Минковского Задача Минковского в дифференциальной геометрии Задача Минковского требует построения строго выпуклой поверхности с заданной гауссовой кривизной. Входные данные
Вики
Принцип гомотопии
Принцип гомотопии Определение и применение h-принципа h-принцип утверждает, что любое непрерывное отображение между двумя многообразиями может быть аппроксимировано гомотопическим отображением.
Вики
Уравнения Янга–Миллса
Уравнения Янга–Миллса Основы теории инстантонов Инстантоны — это решения уравнений Янга-Миллса, которые являются топологическими возбуждениями в квантовой теории поля. Уравнения
Вики
Принцип гомотопии
Принцип гомотопии Определение и применение h-принципа h-принцип утверждает, что любое непрерывное отображение между двумя многообразиями может быть аппроксимировано гомотопическим отображением.
Вики
Слабая формулировка
Слабая формулировка Теорема Лакса-Милгрэма Теорема утверждает существование и единственность решения уравнения Пуассона с ограниченной билинейной формой. Коэрцитивность билинейной формы гарантирует