Partial differential equations

Вики

Изотермические координаты

Изотермические координаты Изотермические координаты в римановой геометрии Изотермические координаты – это система координат, в которой метрика является диагональной.  Они используются […]

Вики

Асимптотическая гомогенизация

Асимптотическая гомогенизация Основы гомогенизации Гомогенизация – метод изучения дифференциальных уравнений с быстро меняющимися коэффициентами.  Уравнения с быстро меняющимися коэффициентами важны

Вики

Уравнение Монжа–Ампера

Уравнение Монжа–Ампера Определение и история уравнения Монжа-Ампера Уравнение Монжа-Ампера – это нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка.  Оно

Вики

Проблема с препятствиями

Проблема с препятствием Определение и история задачи о препятствиях Задача о препятствиях – это вариационная задача, в которой минимизируется функционал,

Вики

Задача Дирихле

Задача Дирихле Определение и история задачи Дирихле Задача Дирихле заключается в нахождении функции, удовлетворяющей дифференциальному уравнению и граничным условиям.  Проблема

Вики

Задача Минковского

Проблема Минковского Задача Минковского в дифференциальной геометрии Задача Минковского требует построения строго выпуклой поверхности с заданной гауссовой кривизной.  Входные данные

Вики

D-модуль

D-модуль Определение и свойства D-модулей D-модуль – это объект в категории D-модулей, который является проективным модулем над кольцом дифференциальных операторов. 

Вики

Принцип гомотопии

Принцип гомотопии Определение и применение h-принципа h-принцип утверждает, что любое непрерывное отображение между двумя многообразиями может быть аппроксимировано гомотопическим отображением. 

Вики

Солитон

Солитон Определение и свойства солитонов Солитон – это локализованная волна, которая сохраняет свою форму и энергию при движении.  В физике

Вики

Уравнения Янга–Миллса

Уравнения Янга–Миллса Основы теории инстантонов Инстантоны – это решения уравнений Янга-Миллса, которые являются топологическими возбуждениями в квантовой теории поля.  Уравнения

Вики

Принцип гомотопии

Принцип гомотопии Определение и применение h-принципа h-принцип утверждает, что любое непрерывное отображение между двумя многообразиями может быть аппроксимировано гомотопическим отображением. 

Вики

Слабая формулировка

Слабая формулировка Теорема Лакса-Милгрэма Теорема утверждает существование и единственность решения уравнения Пуассона с ограниченной билинейной формой.  Коэрцитивность билинейной формы гарантирует

Вики

Интегральный оператор Фурье

Интегральный оператор Фурье Основы интегральных операторов Фурье Интегральные операторы Фурье играют ключевую роль в теории дифференциальных уравнений.  Они включают дифференциальные

Вики

Вычислительная электромагнетика

Вычислительная электромагнетика Основы электромагнитного моделирования Электромагнитное моделирование – это метод решения уравнений Максвелла для описания электромагнитных явлений.  Уравнения Максвелла описывают

Вики

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов Основные понятия и определения Дискретизация – процесс замены непрерывной задачи на дискретную.  Метод конечных элементов – метод

Вики

Корректно поставленная задача

Правильно поставленная проблема Постановка задачи Задача состоит в нахождении решения дифференциального уравнения с начальными условиями.  Уравнение описывает распространение тепла в

Вики

Вариационное неравенство

Вариационное неравенство Обзор теории вариационных неравенств Теория вариационных неравенств – это раздел математики, изучающий задачи с ограничениями на решения.  Основана

Вики

Вязкостный раствор

Вязкость раствора Определение и свойства вязкостных решений Вязкостные решения – это решения уравнений в частных производных, которые являются подрешетками вязкости. 

Вики

Монодоменная модель

Монодоменная модель Монодоменная модель Монодоменная модель является упрощением бидоменной модели для описания распространения электрического тока в миокарде.  Предполагается равенство коэффициентов

Вики

Бидоменная модель

Двухдоменная модель Основы бидоменной модели Бидоменная модель описывает электрофизиологию сердца с учетом анизотропии мембран.  Модель включает уравнения для описания тока