Подключенное пространство – Arc.Ask3.Ru
Связанное пространство Определение связного пространства Связное пространство не может быть представлено как объединение двух или более непересекающихся открытых подмножеств. Подмножество […]
Вики
Properties of topological spaces
Вики
Локально компактное пространство – Arc.Ask3.Ru
Локально компактное пространство Определение локально компактных пространств Локально компактное пространство — это пространство, в котором каждая точка имеет компактную окрестность.
Вики
Топологическое многообразие
Топологическое многообразие Определение топологического многообразия Топологическое многообразие — это локально евклидово хаусдорфово пространство. Все многообразия являются топологическими многообразиями. Другие типы
Вики
Метризируемое пространство
Метризуемое пространство Определение метризуемого пространства Метризуемое пространство — это топологическое пространство, гомеоморфное метрическому пространству. Метризуемость определяется существованием метрики, индуцирующей топологию,
Вики
Связанное пространство
Связанное пространство Определение связного пространства Связное пространство не может быть представлено как объединение двух или более непересекающихся открытых подмножеств. Подмножество
Вики
Компактное пространство
Компактное пространство Определение компактности Компактность — это свойство, обобщающее замкнутость и ограниченность подмножеств евклидова пространства. Компактное пространство не имеет “проколов”
Вики
Колмогоровское пространство – Arc.Ask3.Ru
Пространство Колмогорова Определение пространства T0 Пространство T0 — это топологическое пространство, где каждая пара различных точек имеет окрестность, не содержащую
Вики
Свернуть (топология)
Сворачивание (топология) Определение коллапса Коллапс сводит симплициальный комплекс к гомотопически эквивалентному подкомплексу Изобретен Дж. H. C. Уайтхедом Применяется в вычислительной
Вики
Метризуемое пространство – Arc.Ask3.Ru
Метризуемое пространство Определение метризуемого пространства Метризуемое пространство — это топологическое пространство, гомеоморфное метрическому пространству. Метризуемость определяется существованием метрики, индуцирующей топологию,
Вики
Гомотопическая связность
Гомотопическая связность Определение гомотопической связности Гомотопическая связность описывает топологическое пространство на основе размерности его отверстий. Низкая гомотопическая связность указывает на
Вики
Относительно компактное подпространство
Относительно компактное подпространство Определение и свойства относительно компактных подмножеств Относительно компактное подмножество топологического пространства – это подмножество с компактным замыканием.
Вики
Просто связанное пространство
Просто соединенное пространство Определение простой связности Простое соединение – топологическое пространство, которое связано и имеет фундаментальную группу, состоящую из одного
Вики
Просто связанное пространство
Просто соединенное пространство Определение простой связности Простое соединение – топологическое пространство, которое связано и имеет фундаментальную группу, состоящую из одного
Вики
Хаусдорфово пространство
Хаусдорфово пространство Определение и свойства хаусдорфовых пространств Хаусдорфово пространство – топологическое пространство, в котором любые две точки можно отделить друг
Вики
Сепарабельное пространство
Разделяемое пространство Определение и свойства разделимых пространств Разделимое пространство – это топологическое пространство, в котором каждое открытое подмножество является разделимым.
Вики
Второе счетное пространство
Второе счетное пространство Определение и свойства вторично-счетных пространств Вторично-счетное пространство – это топологическое пространство, которое является счетным в каждой точке,
Вики
Теорема Гейне–Бореля
Теорема Гейне–Бореля Определение и свойства компактности Компактное множество – это множество, которое является замкнутым и ограниченным. Компактность является фундаментальным свойством
Вики
Гомологическая связность
Гомологическая связность Определение гомологической связности Гомологическая связность топологического пространства определяется через группы гомологий. Пространство является гомологически связанным, если его 0-я
Вики
Локально конечная коллекция
Локально конечная коллекция Множество подмножеств топологического пространства может быть локально конечным или счетно-локально конечным. Локально конечные множества в компактных пространствах
Вики
Ортокомпактное пространство
Ортокомпактное пространство В математике, ортокомпактное топологическое пространство имеет внутреннее открытое уточнение для каждого открытого покрытия. Метакомпактные и паракомпактные пространства являются
Вики
Метакомпактное пространство
Метакомпактное пространство Метакомпактное топологическое пространство имеет точечно-конечное открытое уточнение для каждого открытого покрытия. Счетное метакомпактное пространство имеет точечно-конечное открытое уточнение