Инвариантное подпространство
Инвариантное подпространство Инвариантное подпространство линейного отображения T: V → V – подпространство W из V, сохраняемое T. Инвариантное подпространство для […]
Вики
Representation theory
Вики
Тривиальное представление
Тривиальное представление Тривиальное представление – фундаментальный объект теории представлений. Неприводимое тривиальное представление существует над любым полем и является одномерным. Тривиальное
Вики
Колчан (математика)
Колчан (математика) Колчан – это ориентированный граф с циклами и стрелками между вершинами. Колчаны используются в теории представлений для присвоения
Вики
Геометрическая переписка Ленглендса
Геометрическое соответствие Ленглендса Геометрическое соответствие Ленглендса является переформулировкой соответствия Ленглендса, используя функциональные поля и методы алгебраической геометрии. Конкретный случай геометрического
Вики
Параболическая индукция
Параболическая индукция Параболическая индукция в математике – метод построения представлений редуктивной группы из представлений параболических подгрупп. Обобщения параболической индукции включают
Вики
Полупростота
Полупростота Полупростые векторные пространства являются простыми, не содержащими нетривиальных подпространств. Полупростые матрицы имеют минимальный многочлен без квадратов и эквивалентны диагонализуемости
Вики
Корневая дата
Корневая база данных Корневая база данных алгебраической группы определяет ее структуру и свойства. Корневая точка алгебраической группы связана с расщепленным
Вики
Комплексификация (группа Лия)
Комплексификация (группа Ли) Разложение группы на максимальную компактную подгруппу и ее коммутант. Разложение Картана является декомпозицией максимальной компактной подгруппы. Разложение
Вики
Верное представление
Верное представление В математике точное представление группы G в векторном пространстве V является линейным представлением. Групповой гомоморфизм ρ: G →
Вики
Неприводимое представление
Неприводимое представление Представление группы – это отображение группы в линейное пространство. Неприводимое представление является фундаментальным понятием теории представлений. Представление может
Вики
Каноническая основа
Каноническая основа Статья представляет собой введение в каноническую форму матриц и ее применение к матрицам с собственными векторами. Каноническая форма
Вики
Алгебра Хопфа
Алгебра Хопфа Алгебры Хопфа являются обобщением алгебр Ли и имеют множество приложений в математике и физике. Они определяются как модули
Вики
Эквивариантная карта
Эквивариантное отображение Эквивариантность в математике – форма симметрии для функций между симметричными пространствами. Эквивариантные отображения обобщают концепцию инвариантов, значение которых
Вики
Абсолютная неприводимость
Абсолютная несводимость В математике многомерный многочлен неприводим над рациональными числами, но может быть приводимым к комплексным числам. Многочлен, определенный над
Вики
Представительство группы
Представительство в группе Теория представлений конечных групп является важным инструментом в изучении конечных групп и их приложений. Конечные группы возникают
Вики
Теорема Гурвица (композиционные алгебры)
Теорема Гурвица (композиционные алгебры) Теорема Жордана определяет условия для ассоциативных алгебр, которые являются внутренними продуктами. Внутренний продукт удовлетворяет свойству ассоциативности
Вики
Противоположная группа
Противоположная группа В теории групп противоположная группа определяется как способ создания группы из другой группы. Моноиды, группы, кольца и алгебры
Вики
Характер (математика)
Характер (математика) Символы Дирихле являются групповыми гомоморфизмами, связанными с представлениями групп. Мультипликативные символы линейно независимы и образуют группу. Изучение представлений
Вики
Теория представлений
Теория представлений Теория представлений изучает представления групп и алгебр и имеет множество ответвлений и подходов. Представления конечных групп играют важную