Граф Рамануджана
График Рамануджана Определение и свойства графов Рамануджана Графы Рамануджана – это графы с фиксированным числом вершин и степенью, равной простому […]
Вики
Спектральная теория
Вики
Изоспектральный
Изоспектральный Определение изоспектральности в математике Линейные операторы называются изоспектральными, если имеют одинаковый спектр. В конечномерных системах изоспектральность связана с квадратными
Вики
Граф Рамануджана
График Рамануджана Определение и свойства графов Рамануджана Графы Рамануджана – это графы с фиксированным числом вершин и степенью, равной простому
Вики
Пара Лакса
Слабая пара Определение и свойства слабой пары Слабая пара – это пара операторов, удовлетворяющая уравнению Лакса. Уравнение Лакса связывает производные
Вики
Дзета-функция Сельберга
Дзета-функция Сельберга Определение и свойства дзета-функции Сельберга Дзета-функция Сельберга аналогична дзета-функции Римана, но использует длины простых замкнутых геодезических вместо простых
Вики
Оснащенное гильбертово пространство
Искаженное Гильбертово пространство Определение и мотивация Сфальсифицированное гильбертово пространство объединяет “связанное состояние” и “непрерывный спектр” в одном месте. Используется для
Вики
Слышать форму барабана
Услышав звук барабана Открытие формы барабана по звуку Марк Кац опубликовал статью в 1966 году, где обсуждалась возможность услышать форму
Вики
Спектральная геометрия
Спектральная геометрия Спектральная геометрия – область математики, изучающая взаимосвязи между геометрическими структурами и спектрами дифференциальных операторов. Наиболее интенсивно изучается случай
Вики
Теория Фредгольма
Теория Фредгольма Теория Фредгольма – теория интегральных уравнений в математике. Уравнение Фредгольма – интегральное уравнение, связанное с обратным дифференциальным уравнением.
Вики
Спектральная теория графов
Теория спектральных графов Спектральная теория графов изучает свойства графа в зависимости от характеристического многочлена и собственных значений матриц, связанных с
Вики
Спектр (функциональный анализ)
Спектр (функциональный анализ) Спектр оператора T в гильбертовом пространстве описывает его собственные значения и их свойства. Точечный спектр T включает
Вики
Тепловое ядро
Тепловое ядро Тепловое ядро является фундаментальным решением уравнения теплопроводности в заданной области с граничными условиями. Тепловое ядро имеет вспомогательное значение
Вики
Спектральная теория обыкновенных дифференциальных уравнений
Спектральная теория обыкновенных дифференциальных уравнений Теория Вейля-Титчмарша-Кодайры связана с разложением по собственным функциям сингулярных дифференциальных операторов. Абстрактная теория спектральной меры
Вики
Спектр C*-алгебры
Спектр C*-алгебры Спектр A – топологическое пространство, связанное с C*-алгеброй A. Неприводимое представление π из A неприводимо тогда и только
Вики
Спектральная теорема
Спектральная теорема Спектральная теорема связывает оператор и его спектр. Спектр оператора может быть представлен как множество собственных значений или как
Вики
Спектральная теория
Спектральная теория Статья обсуждает использование операторов в математике и их связь с линейными уравнениями. Операторы могут быть определены как линейные
Вики
Проекционная мера
Прогнозируемая мера Проекционная мера – это мера, которая принимает измеримые функции и дает интеграл. Проекционные меры связаны с комплексными мерами,
Вики
Собственное значение Дирихле
Собственное значение Дирихле Лапласиан Дирихле – самосопряженный оператор в пространстве квадратично интегрируемых функций. Собственные значения Дирихле вещественны, положительны и не
Вики
Теорема Мин-Макса
Теорема о минимуме и максимуме Принцип min-max используется для определения максимального и минимального собственных значений матриц и операторов. Теорема о