Характеристика сферы Клайна
Характеристика сферы Клайна Характеристика сферы Клайна Топологическая характеристика двумерной сферы Названа в честь Джона Роберта Клайна Определяет, какое подмножество разделяет […]
Вики
Теоремы топологии
Вики
Теорема Дональдсона
Теорема Дональдсона Теорема Дональдсона Утверждает, что форма пересечения компактного 4-многообразия является диагонализуемой. Если форма положительно определена, то может быть диагонализирована
Вики
Теорема о сфере
Теорема о сфере Теорема о сфере в римановой геометрии Ограничивает топологию многообразий с определенной границей кривизны Если M – полное,
Вики
Гипотеза о геометризации
Гипотеза геометризации Гипотеза геометризации Гипотеза утверждает, что все трехмерные многообразия имеют геометрическую структуру, принадлежащую к одному из восьми классов. Эти
Вики
Гипотеза Смейла
Гипотеза Смейла Гипотеза Смейла Утверждает, что группа диффеоморфизмов 3-сферы имеет гомотопический тип группы изометрии O(4). Доказана Алленом Хэтчером в 1983
Вики
Теорема о сфере
Теорема о сфере Теорема о сфере в римановой геометрии Ограничивает топологию многообразий с определенной границей кривизны Если M – полное,
Вики
Теорема Куратовского–Улама
Куратовски–Теорема Улама Теорема Куратовского-Улама Аналог теоремы Фубини для пространств Бэра Эквивалентность свойств скудности и принадлежности множества к категории Важность свойства
Вики
Проблема Шенфлиса
Проблема с мушками Теорема Шенфлайса Теорема утверждает, что любая гладкая кривая на сфере может быть преобразована в окружность. Преобразование включает
Вики
Теорема Борсука–Улама
Борсука–Теорема Улама Основные факты о теореме Борсука-Улама Теорема утверждает, что любое компактное множество в евклидовом пространстве можно разбить на конечное
Вики
Теорема Жордана о кривой
Теорема о кривой Жордана Основные факты о теореме Джордана Теорема Джордана утверждает, что любая простая замкнутая кривая на плоскости может
Вики
Векторные поля на сферах
Векторные поля на сферах Классическая проблема в дифференциальной топологии Обсуждение векторных полей на сферах является классической проблемой в дифференциальной топологии.
Вики
Теорема Брауэра о неподвижной точке
Теорема Брауэра о неподвижной точке Основные достижения Брауэра Брауэр доказал теорему о неподвижной точке для непрерывных отображений, которая стала ключевой
Вики
Теорема Тихонова
Теорема Тихонова Теорема Тихонова объединяет несколько основных теорем, эквивалентных аксиоме выбора. Доказательства теоремы Тихонова используют различные подходы, включая сходимость фильтров
Вики
Инвариантность домена
Инвариантность предметной области Теорема об инвариантности предметной области утверждает, что гомеоморфизмы между топологическими пространствами сохраняют свойства предметной области. Это важное
Вики
Метризуемое пространство
Метризуемое пространство Метризуемое пространство в топологии и смежных областях математики – топологическое пространство, гомеоморфное метрическому пространству. Теоремы о метризации предоставляют
Вики
Теорема Блюмберга
Теорема Блумберга Теорема Блумберга утверждает, что каждая функция может быть ограничена плотным подмножеством, на котором она непрерывна. Это опровергает существование
Вики
Теорема Бэра о категориях
Теорема о категориях Бэра Теорема о категориях Бэра является важным результатом в общей топологии и функциональном анализе. Она имеет две
Вики
Теорема о продолжении Титце
Теорема о расширении Титце Теорема о расширении Титце утверждает, что любая вещественнозначная непрерывная функция на замкнутом подмножестве нормального топологического пространства