Теорема о продолжении Титце

От / / Оставьте комментарий

Теорема о расширении Титце Теорема о расширении Титце утверждает, что любая вещественнозначная непрерывная функция на замкнутом подмножестве нормального топологического пространства […]

Theorems in topology, Theory of continuous functions, Теоремы топологии, Теория непрерывных функций

Теорема о расширении Титце

  • Теорема о расширении Титце утверждает, что любая вещественнозначная непрерывная функция на замкнутом подмножестве нормального топологического пространства может быть распространена на все пространство. 
  • Функция F строится итеративно, и теорема эквивалентна лемме Урисона и широко применима, так как все метрические пространства и компактные хаусдорфовы пространства являются нормальными. 
  • Теорема обобщается на различные типы функций, включая непрерывные функции Липшица и Гельдера. 
  • Существует обобщение теоремы Титце, связанное с верхней полунепрерывными функциями и непрерывными функциями на замкнутых подмножествах нормальных топологических пространств. 
  • Теорема также применима к локально сплошным пространствам Рисса. 

Полный текст статьи:

Теорема о продолжении Титце — Википедия, свободная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Теорема Уитни о продолжении Теорема расширения Уитни Теорема Уитни о расширении функций Функция f на замкнутом подмножестве A Rn может...
  2. Свойство с наименьшей верхней границей Свойство наименьшей верхней границы В математике свойство наименьшей верхней границы (l.u.b. свойство) является фундаментальным свойством действительных...
  3. Теорема Борсука–Улама Борсука–Теорема Улама Основные факты о теореме Борсука-Улама Теорема утверждает, что любое компактное множество в евклидовом пространстве...
  4. Термодинамическая свободная энергия Термодинамическая свободная энергия Свободная энергия — одна из функций состояния термодинамической системы.  Изменение свободной энергии —...
  5. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  6. Теорема о продолжении Шпильрайна Теорема о расширении Шпильрайна Теорема о расширении Шпильрайна утверждает, что каждый частичный порядок может быть расширен...
  7. Теорема об иерархии времени Теорема о временной иерархии Теоремы о временной иерархии Теоремы о временной иерархии описывают иерархию классов сложности,...
  8. Теорема Паскаля Теорема Паскаля Теорема Паскаля в проективной геометрии: если на конической плоскости выбрать 6 точек и соединить...
  9. Верхняя топология Верхняя топология Определение верхней топологии Верхняя топология — это топология, в которой замыкание одноэлементного множества является...
  10. Теоремы Картана А и Б Теоремы А и В Картана Теоремы Картана в математике Анри Картан доказал теоремы A и B...
  11. Теорема о замкнутом графике Теорема о замкнутом графе Определение и свойства замкнутого графика Замкнутый график функции — это множество точек,...
  12. Теорема о минимаксе Теорема о минимаксе Теорема о минимаксе в теории игр Теорема о минимаксе обеспечивает условия для равенства...
  13. Теорема о среднем значении Теорема о среднем значении Теорема Коши о среднем значении связывает касательную к кривой с точками на...
  14. Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши является важным утверждением в комплексном анализе.  Она утверждает, что для...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх