Метка: Теория гомотопий
-
Локализация Бусфилда — Википедия
Локализация Боусфилда Определение и применение локализации Боусфилда Локализация Боусфилда заменяет структуру модели другой с более слабыми эквивалентностями. Метод назван в честь Олдриджа Бусфилда и впервые применен к топологическим пространствам и спектрам. Структура модели локализации Боусфилда Левая локализация Бусфилда создает новую модельную структуру в той же категории с сохранением согласований. Эквивалентности, кофибрации и расслоения определяются как…
-
∞-группоид — Википедия
∞-группоид Определение θ-группоида θ-группоид — абстрактная гомотопическая модель для топологических пространств в теории категорий. Обобщение группоида в ∞-категории, где каждый морфизм — изоморфизм. Глобулярные группоиды и их применение Александр Гротендик предложил простую модель ∞-группоидов с использованием глобулярных множеств. Глобулярные множества — это предварительные пучки в категории глобулярных множеств G. Примеры включают фундаментальный θ-группоид и абелевы…
-
Группоид — Википедия
Группоид Определение и свойства группоидов Группоид — это категория с морфизмами, удовлетворяющими ассоциативности и единичности. Группоиды могут быть определены как категории с морфизмами, которые являются гомоморфизмами групп. Группоиды обладают свойствами, аналогичными свойствам групп, такими как изоморфизм и транзитивность. Примеры и приложения Примеры включают фундаментальные группы топологических пространств и орбиты в теории групп. Группоидные морфизмы могут…
-
Группоид — Википедия
Группоид Определение и свойства группоидов Группоид — это категория с морфизмами, удовлетворяющими ассоциативности и единичности. Группоиды могут быть определены как категории с морфизмами, которые являются гомоморфизмами групп. Группоиды обладают свойствами, аналогичными свойствам групп, такими как изоморфизм и транзитивность. Примеры и приложения Примеры включают фундаментальные группы топологических пространств и орбиты в теории групп. Группоидные морфизмы могут…
-
Группоид — Википедия
Группоид Группоид — это категория с объектами и морфизмами, удовлетворяющая определенным условиям. Группоиды могут быть использованы для моделирования отношений эквивалентности и покрывающих отображений пространств. Фундаментальный группоид топологического пространства представляет собой группу вершин, связанных по пути компонентами пространства. Группоиды могут быть использованы в теории множеств для создания вычислимых приближений к теории множеств, называемых PER-моделями. Чешский группоид…
-
n-группа (теория категорий) — Википедия
N-группа (теория категорий) Гомотопические n-группы используются для классификации гомотопических типов. Существует несколько способов определения гомотопических n-групп, включая теорию гомотопических групп и теорию когомологий пучков. Башня Постникова связывает различные нетривиальные гомотопические n-группы. Существуют канонические гомоморфизмы, связывающие n-группы, построенные из комплексного многообразия и когомологий пучков. Алгебраические модели для гомотопических n-типов обсуждаются в nLab. Когомологии высших групп рассматриваются…
-
En-ring — Википедия, бесплатная энциклопедия
Кольцо E n -алгебра в симметричной моноидальной бесконечности категории C состоит из объектов и карт умножения. Примеры E n -алгебр включают унитальные ассоциативные алгебры и моноидальные категории. E n -алгебры могут быть определены на языке C над маленькой операдой из n дисков. E n -алгебры в категории бесконечности цепных комплексов определяются из коммутативных колец. Полный…
-
2-группа — Википедия
2-я группа 2-группа в математике является группоидом, позволяющим умножать объекты и похожим на группу. Они являются частью иерархии из n-групп. 2-группы были введены Хоанг Суан Сином в конце 1960-х годов и известны как категориальные группы. Определение 2-й группы включает моноидальную категорию G с обратимыми морфизмами и слабой инверсией объектов. Большая часть литературы посвящена строгим 2-группам,…