Метка: Theorems in algebraic number theory
-
Основная идеальная теорема — Википедия
Основная теорема об идеале Основная теорема об идеалах Идеалы в алгебраических числовых полях расширяются, что приводит к отображению классов полей на классы Гильберта. Это явление называется принципализацией или капитуляцией. Исторический контекст Теорема была сформулирована Гильбертом в 1902 году и завершена в 1929 году. Артин и Фуртвенглер упростили доказательство теоремы, связав её с конечными абелевыми группами. …
-
Теорема Дирихле о единице — Википедия
Единичная теорема Дирихле Определение и свойства единиц измерения Единицы измерения — это корни из единицы, которые образуют абелеву группу. Группа единиц измерения имеет ранг, который равен нулю для числовых полей и 1 для реальных квадратичных полей. Размер единиц измерения измеряется регулятором, который может быть эффективно вычислен для числовых полей с небольшим числом элементов. Кручение в…
-
Локальная двойственность Тейта — Википедия
Локальная двойственность Тейта Определение и применение локальной двойственности Тейта Локальная двойственность Тейта — это дуальность модулей Галуа для неархимедовых локальных полей. Названа в честь Джона Тейта, который доказал её существование. Является поворотом Тейта обычного линейного дуала. Используется для вычисления когомологий Галуа локальных полей. Двойственность Тейта для конечных модулей Определяется для модулей Галуа корней из единицы…
-
Теорема Ландау о простых идеалах — Википедия
Теорема Ландау о простых идеалах Теорема о простых идеалах обобщает теорему о простых числах в числовом поле. Она содержит асимптотическую формулу для подсчета числа простых идеалов числового поля K с нормой не более X. Пример для целых чисел Гаусса показывает, что простые числа вида 4n + 1 умножаются на простые числа Гаусса с нормой p. …