Алгебраический интерьер
Алгебраическая внутренняя часть Определение и свойства ядра Ядро множества – это множество всех элементов, которые являются пределом сходящихся последовательностей элементов […]
Вики
Выпуклый анализ
Вики
Радиальный набор
Радиальный набор Определение радиального подмножества Радиальное подмножество A ⊆ X линейного пространства X является таким, что для каждой точки a0
Вики
Действующий домен
Эффективный домен Определение эффективной области Эффективная область функции в выпуклом анализе включает точки, где функция не равна +∞. Исключает точки,
Вики
Выпуклое сопряжение
Выпуклый сопряженный Определение выпуклой функции Функция f называется выпуклой, если для всех x и y, таких что x ≤ y,
Вики
Функция Invex
Вызывающая функция Определение выпуклой функции Функция f(x) называется выпуклой, если для всех x1 и x2, таких что x1 ≤ x2,
Вики
Псевдовыпуклая функция
Псевдовыпуклая функция Определение псевдовыпуклости Функция f(x) называется псевдовыпуклой, если её вторая производная по направлению v удовлетворяет условию f'(x+tv) ≥ 0
Вики
Правильная выпуклая функция
Правильная выпуклая функция Определение правильной выпуклой функции Правильная выпуклая функция – это вещественнозначная функция с непустой областью и не принимающая
Вики
K-выпуклая функция
K-выпуклая функция Определение K-выпуклости K-выпуклые функции являются ослаблением понятия выпуклых функций, важных в теории управления запасами. Функция характеризуется двумя числами
Вики
Замкнутая выпуклая функция
Замкнутая выпуклая функция Определение замкнутой функции Функция f: Rn → R считается замкнутой, если множество ее значений, ограниченных сверху, замкнуто.
Вики
Выпуклое сопряжение
Выпуклый сопряженный Определение выпуклой функции Функция f называется выпуклой, если для всех x и y, таких что x ≤ y,
Вики
Трансформация Лежандра
Трансформация Лежандра Определение преобразования Лежандра Преобразование Лежандра – это математическая операция, которая меняет переменные в функции. Преобразование Лежандра позволяет выразить
Вики
Квазивыпуклая функция
Квазивыпуклая функция Определение и свойства квазивыпуклых функций Квазивыпуклая функция – это функция, которая является выпуклой на выпуклых множествах и вогнутой
Вики
Субградиентный метод
Субградиентный метод Основы субградиентного метода Субградиентный метод – это метод оптимизации, который использует субградиенты для спуска к минимуму функции. Метод
Вики
Р. Тиррел Рокафеллар
Р. Тиррелл Рокафеллар Ранние годы и образование Рокафеллар родился в 1939 году в Нью-Йорке. Получил образование в Гарварде и Массачусетском
Вики
Трансформация Лежандра
Трансформация Лежандра Определение преобразования Лежандра Преобразование Лежандра – это преобразование, которое меняет переменные в функции. Преобразование Лежандра используется для упрощения
Вики
Двойной конус и полярный конус
Двойной конус и полярный конус Определение двойного конуса Двойной конус C* подмножества C в векторном пространстве X над вещественными числами.
Вики
Гипограф (математика)
Гипограф (математика) Определение гипограммы и эпиграфа Гипограмма функции – это набор точек, лежащих под графиком функции. Эпиграф – это набор
Вики
Эпиграф (математика)
Эпиграф (математика) Определение эпиграфа функции Эпиграф функции – это множество всех точек (x,r) в пространстве X×R, где r>f(x). Эпиграф является
Вики
Выпуклая функция
Выпуклая функция Выпуклая функция в математике – функция, отрезок прямой между любыми двумя точками на графике функции лежит над графиком
Вики
Выпуклая оптимизация
Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация – раздел математической оптимизации, изучающий минимизацию выпуклых функций над выпуклыми множествами. Задачи выпуклой оптимизации часто имеют
Вики
Выпуклый конус
Выпуклый конус Выпуклый конус – множество векторов, удовлетворяющих условию α, β. Конус может быть представлен не более чем d определяющими