∞-топос

• Определение ∞-топоса

  • ∞-топос — это ∞-категория, объекты которой ведут себя как пучки пространств. 
  • Прототип — ∞-категория пучков пространств в топологическом пространстве. 
  • Гибкость: не все ∞-категории пучков пространств являются ∞-топосами, но все равно ведут себя как пучки. 

• Теорема Лурье

  • ∞-топос определяется как ∞-категория с левой точной локализацией из предпучков пространств. 
  • ∞-топосы удовлетворяют аксиомам Жиро в теории топосов. 

• Сравнение с категорией пучков

  • ∞-топос ведет себя подобно категории пучков множеств. 

• Дополнительные ресурсы

  • Ссылки на математический портал, локализацию Боусфилда, гомотопическую гипотезу и другие темы. 
  • Рекомендации по дальнейшему чтению и ссылки на статьи.