∞-топос

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 ∞-топос1.1 Определение ∞-топоса1.2 Теорема Лурье1.3 Сравнение с категорией пучков1.4 Дополнительные ресурсы2 ∞-топос – Википедия ∞-топос Определение ∞-топоса ∞-топос – […]

Category theory stubs, Foundations of mathematics, Geometry stubs, Higher category theory, Sheaf theory, Topos theory, Незавершенные работы по геометрии, Незавершённые статьи по теории категорий, Основы математики, Теория высших категорий, Теория пучков, Теория топоса

∞-топос

  • Определение ∞-топоса

    • ∞-топос – это ∞-категория, объекты которой ведут себя как пучки пространств. 
    • Прототип – ∞-категория пучков пространств в топологическом пространстве. 
    • Гибкость: не все ∞-категории пучков пространств являются ∞-топосами, но все равно ведут себя как пучки. 

  • Теорема Лурье

    • ∞-топос определяется как ∞-категория с левой точной локализацией из предпучков пространств. 
    • ∞-топосы удовлетворяют аксиомам Жиро в теории топосов. 

  • Сравнение с категорией пучков

    • ∞-топос ведет себя подобно категории пучков множеств. 

  • Дополнительные ресурсы

    • Ссылки на математический портал, локализацию Боусфилда, гомотопическую гипотезу и другие темы. 
    • Рекомендации по дальнейшему чтению и ссылки на статьи. 

Полный текст статьи:

∞-топос – Википедия

Похожие статьи:

  1. Связка модулей Оглавление1 Набор модулей1.1 Основы теории пучков1.2 Эквивалентность пучков и модулей1.3 Структура пучка1.4 Примеры и вычисления1.5 Теоремы...
  2. Верно пологий спуск Оглавление1 Точно ровный спуск1.1 Определение и свойства категории модулей1.2 Определение и свойства категории колец1.3 Определение и...
  3. Аксиома склеивания Оглавление1 Аксиома склеивания1.1 Определение и свойства пучков1.2 Примеры и приложения1.3 Структурные свойства1.4 Формирование пучков1.5 Аксиомы склеивания1.6...
  4. Инъективная связка Оглавление1 Инъективный пучок1.1 Инъективные пучки и их применение1.2 Другие классы пучков1.3 Ациклические пучки1.4 Тонкие пучки1.5 Мягкие...
  5. Производная некоммутативная алгебраическая геометрия Оглавление1 Производная некоммутативная алгебраическая геометрия1.1 Производные категории и их применение1.2 Производная категория проективной прямой1.3 Полуортогональные разложения...
  6. Постоянная связка Оглавление1 Постоянный пучок1.1 Определение и свойства пучков1.2 Примеры пучков1.3 Свойства пучков1.4 Примеры преобразований пучков1.5 Пример постоянного...
  7. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  8. Каменная двойственность Оглавление1 Каменная двойственность1.1 Основы топологии и категорий1.2 Топологические пространства и категории1.3 Морфизмы и функторы1.4 Топологическая двойственность1.5...
  9. Категория функтора Оглавление1 Категория функторов1.1 Основы теории категорий1.2 Функторы и категории функторов1.3 Примеры категорий функторов1.4 Свойства функторов1.5 Лемма...
  10. Резолюция Годемента Оглавление1 Разрешение разногласий1.1 Определение и свойства пучков1.2 Примеры пучков1.3 Годемент и его разрешение1.4 Применение и свойства...
  11. Кольцевые топосы Оглавление1 Кольцеобразные топосы1.1 Определение и применение кольцевого топоса1.2 Локально замкнутые топосы1.3 Морфизмы кольцевых топосов1.4 Примеры кольцевых...
  12. Топос Оглавление1 Клише1.1 Определение топоса1.2 Примеры топосов1.3 Свойства топосов1.4 Логические функторы1.5 Дополнительные примеры и не-примеры1.6 Примеры и...
  13. Категория Гротендика Оглавление1 Категория Гротендика1.1 Определение категории Гротендика1.2 Примеры категорий Гротендика1.3 Свойства категорий Гротендика1.4 Специальные объекты и категории...
  14. Категория модулей Оглавление1 Категория модулей1.1 Определение категории модулей1.2 Эквивалентности и терминология1.3 Свойства категорий модулей1.4 Примеры объектов и морфизмов1.5...
  15. Точная теорема о функторе Ландвебера Оглавление1 Теорема Ландвебера о точном функторе1.1 Определение и свойства квазикогерентных пучков1.2 Примеры квазикогерентных пучков1.3 Теорема Квиллена1.4...
  16. Эффективный топос Оглавление1 Эффективные топосы1.1 Определение и свойства топоса натуральных чисел1.2 Примеры и принципы1.3 Анализ и его последствия1.4...
  17. Категория добавок Оглавление1 Категория добавок1.1 Определение и свойства аддитивных категорий1.2 Внутренняя характеристика закона сложения1.3 Матричное представление морфизмов1.4 Аддитивные...
  18. Пучок частиц Оглавление1 Пучок частиц1.1 Определение и свойства пучков частиц1.2 Источники пучков частиц1.3 Манипуляция и ускорение пучков1.4 Приложения...
  19. Категория модели Оглавление1 Категория модели1.1 Определение и примеры модельных категорий1.2 Структура модельных категорий1.3 Примеры модельных структур1.4 Локализация Боусфилда...
  20. Категория модели Оглавление1 Категория модели1.1 Определение и примеры модельных категорий1.2 Структура модельных категорий1.3 Примеры модельных структур1.4 Локализация Боусфилда...
  21. Категория отношений Категория отношений Категория Rel относится к классу множеств и бинарных отношений как морфизмов.  Морфизм R: A...
  22. Оцениваемая категория Оглавление1 Классифицированная категория1.1 Определение классифицированной категории1.2 Моноиды и группы как категории1.3 Определение градуированной категории1.4 Определение G-оценочной...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх