Аддитивная комбинаторика
- Аддитивная комбинаторика — область комбинаторики в математике, изучающая обратные задачи.
- Классическая теорема Фреймана дает частичный ответ на вопрос о структурах A и B, учитывая сумму A + B.
- Гипотеза Эрдеша-Хейльбронна и теорема Коши-Дэвенпорта являются примерами задач в аддитивной комбинаторике.
- Методы решения задач в аддитивной комбинаторике включают комбинаторику, эргодическую теорию, анализ, теорию графов и линейную алгебру.
- Теорема Коши-Дэвенпорта — один из фундаментальных результатов в аддитивной комбинаторике.
- Теорема Воспера отвечает на вопрос о том, при каких условиях выполняется равенство для мощности заданной суммы A + B.
- Неравенство Плюннеке-Рузы дает верхнюю оценку мощности |nA — mA| в терминах постоянной удвоения A.
- Основные понятия в аддитивной комбинаторике включают операции с множествами, постоянную удвоения, расстояние до Рузы и неравенство треугольника Рузы.
Полный текст статьи: