Оглавление
Афера Эйленберга–Мазура
-
Афера Эйленберга–Мазура
- Метод доказательства, основанный на парадоксальных свойствах бесконечных сумм
- Введен в геометрической топологии Мазуром и в алгебре Эйленбергом
-
Мазурское мошенничество
- В геометрической топологии сложение представляет собой связанную сумму узлов или многообразий
- Пример: доказательство, что сумма двух нетривиальных узлов нетривиальна
- Бесконечная сумма узлов обычно является диким узлом
-
Афера Эйленберга
- В алгебре сложение представляет собой прямую сумму модулей по кольцу
- Пример: доказательство существования свободного модуля для проективного модуля
- Пример: контрпример для некоммутативных колец
-
Другие примеры
- Доказательство теоремы Кантора–Бернштейна–Шредера
- Идеи похожи на аферу Эйленберга–Мазура