Инвариант узла
- Инварианты узлов — величины, определенные для каждого узла и одинаковые для эквивалентных узлов.
- Эквивалентность часто определяется изотопией окружающей среды или гомеоморфизмом.
- Инварианты узлов могут варьироваться от простых ответов до сложных теорий гомологии.
- Исследование инвариантов мотивировано различием между узлами и пониманием их фундаментальных свойств.
- Инварианты узлов используются в классификации узлов для перечисления и удаления дублирования.
- Инвариант узла — величина, определенная на множестве всех узлов и принимающая одинаковое значение для эквивалентных узлов.
- Примеры инвариантов узлов включают трехцветность, узловые многочлены и гомологии Хованова и Флоера.
- Существуют инварианты, которые отличают узел от всех других узлов, такие как гомология Хованова и гомология Флоера.
- Инварианты могут быть определены путем рассмотрения целочисленной функции диаграмм узлов и определения ее минимального значения.
- В последние годы наблюдается большой интерес к гомологическим инвариантам узлов, которые классифицируют известные инварианты.
Полный текст статьи: