Аксиома присоединения
- Аксиома присоединения в математической теории множеств утверждает существование множества w = x ∈ {y} путем присоединения множества y к множеству x.
- Бернейс ввел аксиому присоединения как одну из аксиом для своей системы теории множеств в 1929 году.
- Аксиома присоединения используется в слабых системах теории множеств, таких как общая теория множеств и теория конечных множеств.
- Операция присоединения также используется как одна из операций примитивно-рекурсивных функций набора.
- Тарский и Шмилев показали, что арифметика Робинсона может быть интерпретирована в рамках слабой теории множеств с аксиомами экстенсивности, существования пустого множества и аксиомы присоединения.
- Добавление эпсилон-индукции к пустому множеству и присоединению дает теорию, которая взаимно интерпретируется с арифметикой Пеано.
- Другая схема аксиом также дает теорию, которая может быть взаимно интерпретирована с арифметикой Пеано.
Полный текст статьи: