Аксиома проективной детерминированности

От / / Оставьте комментарий

Аксиома проективной детерминированности Определение проективной детерминированности Проективная детерминированность — частный случай аксиомы детерминированности для проективных множеств.  Аксиома PD утверждает, что […]

Axioms of set theory, Descriptive set theory, Determinacy, Game theory, Large cardinals, Set theory stubs, Аксиомы теории множеств, Большие кардиналы, незавершенные работы по теории множеств, Описательная теория множеств, Определенность, Теория игры

Аксиома проективной детерминированности

  • Определение проективной детерминированности

    • Проективная детерминированность — частный случай аксиомы детерминированности для проективных множеств. 
    • Аксиома PD утверждает, что в бесконечной игре с совершенной информацией, если множество побед является проективным, то у одного из игроков есть выигрышная стратегия. 

  • Непротиворечивость и следствия

    • PD не является теоремой ZFC, но не противоречит ZFC в отличие от полной аксиомы детерминированности (AD). 
    • PD вытекает из крупных кардинальных аксиом, включая существование бесконечно большого числа кардиналов Вудина. 

  • Следствия аксиомы PD

    • PD подразумевает измеримость проективных множеств по Лебегу и наличие свойств идеального множества и Бэра. 
    • PD позволяет унифицировать проективные бинарные отношения с помощью проективных множеств. 
    • PD утверждает существование наибольшего счетного набора для всех натуральных чисел. 

  • Рекомендации по цитированию

    • Статья содержит инструкции по цитированию и форматированию библиографических описаний. 
    • В статье также есть примеры ошибок и их отображения в HTML-коде. 

  • Заглушка статьи

    • Статья является заглушкой и нуждается в расширении для включения информации о теории множеств. 

Полный текст статьи:

Аксиома проективной детерминированности

Похожие статьи:

  1. Аксиома Аксиома Основы математической логики Математическая логика — это раздел математики, который изучает логические структуры и методы...
  2. Аксиома детерминированности Аксиома детерминированности Аксиома детерминированности утверждает, что каждое событие имеет определенную причину и следствие.  Аксиома детерминированности связана...
  3. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...
  4. Аксиома реальной определенности Аксиома реальной детерминированности Определение аксиомы реальной детерминированности Аксиома реальной детерминированности (ADR) является частью теории множеств.  Она...
  5. Аксиома Аксиома Основы математической логики Математическая логика — это раздел математики, который изучает логические структуры и методы...
  6. Аксиома пустого множества Аксиома пустого множества Определение аксиомы пустого множества Аксиома утверждает существование множества без элементов.  Используется в аксиоматической...
  7. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  8. Аксиома союза Аксиома объединения Аксиома объединения является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля.  Аксиома гласит, что для...
  9. Аксиома регулярности Аксиома регулярности Аксиома основания Цермело Аксиома утверждает, что каждое множество имеет основание, то есть непустое подмножество,...
  10. Большой кардинал Большой кардинал Определение и свойства больших кардиналов Большие кардиналы — это трансфинитные кардинальные числа с определенными...
  11. Аксиома выбора Аксиома выбора Аксиома выбора является одной из основных аксиом теории множеств.  Она утверждает, что для каждого...
  12. Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности утверждает существование бесконечного множества.  Аксиома бесконечности является одной из аксиом теории множеств. ...
  13. Теорема Диаконеску Теорема Дьяконеску Основы конструктивного анализа Конструктивный анализ — это математическая теория, которая использует конструктивные методы для...
  14. Список утверждений, независимых от ZFC Список утверждений, не зависящих от ZFC ZFC — стандартная аксиоматическая система теории множеств, которая может быть...
  15. Аксиома глобального выбора Аксиома глобального выбора Аксиома глобального выбора является более сильным вариантом аксиомы выбора в теориях классов.  Функция...
  16. Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора (ACw) утверждает, что каждый счетный набор непустых множеств должен иметь...
  17. Аксиома схемы замены Схема замены аксиомы Аксиома замены аксиом Цермело-Френкеля позволяет заменять элементы множества на другие элементы или множества. ...
  18. Проекционная плоскость Проекционная плоскость Определение и свойства проективной плоскости Проективная плоскость — это множество точек и прямых, которые...
  19. Аксиома присоединения Аксиома присоединения Аксиома присоединения в математической теории множеств утверждает существование множества w = x ∈ {y}...
  20. Аксиома парности Аксиома спаривания Аксиома спаривания в теории множеств Цермело-Френкеля утверждает, что для любых двух множеств существует множество,...
  21. Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств Цермело–Френкеля Основные аксиомы теории множеств Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству.  Аксиома...
  22. Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств Цермело–Френкеля Основные аксиомы теории множеств Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству.  Аксиома...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх