Оглавление
Аксиома проективной детерминированности
-
Определение проективной детерминированности
- Проективная детерминированность – частный случай аксиомы детерминированности для проективных множеств.
- Аксиома PD утверждает, что в бесконечной игре с совершенной информацией, если множество побед является проективным, то у одного из игроков есть выигрышная стратегия.
-
Непротиворечивость и следствия
- PD не является теоремой ZFC, но не противоречит ZFC в отличие от полной аксиомы детерминированности (AD).
- PD вытекает из крупных кардинальных аксиом, включая существование бесконечно большого числа кардиналов Вудина.
-
Следствия аксиомы PD
- PD подразумевает измеримость проективных множеств по Лебегу и наличие свойств идеального множества и Бэра.
- PD позволяет унифицировать проективные бинарные отношения с помощью проективных множеств.
- PD утверждает существование наибольшего счетного набора для всех натуральных чисел.
-
Рекомендации по цитированию
- Статья содержит инструкции по цитированию и форматированию библиографических описаний.
- В статье также есть примеры ошибок и их отображения в HTML-коде.
-
Заглушка статьи
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении для включения информации о теории множеств.