Аксиома схемы замены

От / / Оставьте комментарий

Схема замены аксиомы Аксиома замены аксиом Цермело-Френкеля позволяет заменять элементы множества на другие элементы или множества.  Схема замены аксиом является […]

Axioms of set theory, Аксиомы теории множеств

Схема замены аксиомы

  • Аксиома замены аксиом Цермело-Френкеля позволяет заменять элементы множества на другие элементы или множества. 
  • Схема замены аксиом является одной из бесконечных схем аксиом в аксиоматизации ZFC. 
  • Аксиома разделения также важна для использования во фрагментах ZFC и может быть единственной бесконечной схемой аксиом. 
  • Схема замены аксиом не была частью аксиоматизации теории множеств Цермело, опубликованной в 1908 году. 
  • Аксиома замены была независимо открыта и озвучена Торальфом Сколемом позже в том же году. 
  • Фраза “Теория множеств Цермело-Френкеля” впервые была использована в печати фон Нейманом в 1928 году. 
  • Цермело и Френкель активно переписывались в 1921 году, обсуждая аксиому замены. 
  • Торальф Сколем обнародовал свое открытие пробела в системе Цермело в докладе, который он сделал на 5-м конгрессе скандинавских математиков. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Аксиома схемы замены — Википедия

Похожие статьи:

  1. Схема аксиом замены Оглавление1 Схема замены аксиомы1.1 Аксиома замены в теории множеств1.2 История аксиомы замены1.3 Влияние на развитие теории...
  2. Аксиома Оглавление1 Аксиома1.1 Основы математической логики1.2 Аксиомы и правила вывода1.3 Примеры аксиом1.4 Логические исчисления1.5 Логика первого порядка1.6...
  3. Аксиома Оглавление1 Аксиома1.1 Основы математической логики1.2 Аксиомы и правила вывода1.3 Примеры аксиом1.4 Логические исчисления1.5 Логика первого порядка1.6...
  4. Аксиома бесконечности Оглавление1 Аксиома бесконечности1.1 Определение и свойства аксиомы бесконечности1.2 Примеры и следствия аксиомы бесконечности1.3 Аксиома бесконечности в...
  5. Схема аксиом спецификации Оглавление1 Аксиоматическая схема спецификации1.1 Аксиоматика теории множеств1.2 Парадокс Рассела1.3 Развитие аксиоматики1.4 Ограничения аксиомы спецификации1.5 Рекомендации2 Схема...
  6. Аксиома союза Аксиома объединения Аксиома объединения является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля.  Аксиома гласит, что для...
  7. Аксиома пустого множества Оглавление1 Аксиома пустого множества1.1 Определение аксиомы пустого множества1.2 Формулировка аксиомы1.3 Толкование и следствия1.4 Вариации аксиомы и...
  8. Аксиома правильного принуждения Оглавление1 Правильная аксиома принуждения1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Формулировка аксиом1.4 Примеры множеств1.5 Аксиома выбора1.6...
  9. Аксиома регулярности Оглавление1 Аксиома регулярности1.1 Аксиома основания Цермело1.2 История и развитие аксиомы1.3 Обоснованность и ранг множества1.4 Эквивалентность аксиомы...
  10. Теорема Диаконеску Оглавление1 Теорема Дьяконеску1.1 Основы конструктивного анализа1.2 Конструктивные принципы1.3 Конструктивные теории множеств1.4 Конструктивные функции и теорема Цермело1.5...
  11. Схема аксиом спецификации Оглавление1 Аксиоматическая схема спецификации1.1 Аксиоматика теории множеств1.2 Парадокс Рассела1.3 Развитие аксиоматики1.4 Ограничения аксиомы спецификации1.5 Рекомендации по...
  12. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  13. Аксиома зависимого выбора Оглавление1 Аксиома зависимого выбора1.1 Определение и свойства аксиомы зависимого выбора1.2 Эквивалентности и следствия1.3 Связь с другими...
  14. Эрнст Цермело Эрнст Цермело Эрнст Цермело – немецкий математик, внесший значительный вклад в теорию множеств.  Он доказал теорему...
  15. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматическая теория множеств основана на аксиомах Цермело-Френкеля.  Аксиома понимания утверждает, что для каждого...
  16. Теория множеств Цермело–Френкеля Оглавление1 Теория множеств Цермело–Френкеля1.1 Основные аксиомы теории множеств1.2 Полный текст статьи:2 Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств...
  17. Теория множеств Цермело–Френкеля Оглавление1 Теория множеств Цермело–Френкеля1.1 Основные аксиомы теории множеств1.2 Полный текст статьи:2 Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств...
  18. Аксиома регулярности Оглавление1 Аксиома регулярности1.1 Аксиома основания1.2 История и развитие1.3 Трюк Скотта и эпсилон-индукция1.4 Рекомендации1.5 Внешние ссылки1.6 Полный...
  19. Аксиома регулярности Оглавление1 Аксиома регулярности1.1 Аксиома основания1.2 История и развитие1.3 Трюк Скотта и эпсилон-индукция1.4 Рекомендации1.5 Внешние ссылки1.6 Полный...
  20. Необоснованная теория множеств Оглавление1 Необоснованная теория множеств1.1 Основы теории множеств1.2 Развитие теории1.3 Аксиомы и их следствия1.4 Независимость и доказательства1.5...
  21. Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств – раздел математики, изучающий свойства множеств и их отношений.  Аксиомы теории...
  22. Аксиома невыбора Оглавление1 Аксиома отсутствия выбора1.1 Определение аксиомы выбора1.2 Применение аксиомы выбора1.3 Формулировка аксиомы1.4 Обсуждение аксиомы1.5 Связь с...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх