Аксиома склеивания

• Определение и свойства пучков

  • Пучки — это категории, в которых каждый объект имеет пучок, связанный с ним. 
  • Пучки могут быть определены как функторы, сохраняющие конечные продукты. 
  • Пучки на топологическом пространстве могут быть определены как категории, в которых каждый объект имеет пучок, связанный с ним, и каждый морфизм пучков является естественным преобразованием. 

• Примеры и приложения

  • Пучки используются в алгебраической геометрии для описания многообразий и алгебраических схем. 
  • В теории топосов пучки играют ключевую роль в определении топосов. 
  • Пучки абелевых групп и колец являются важными примерами пучков. 

• Структурные свойства

  • Пучки имеют структуру, аналогичную структуре категорий, с конечными продуктами и морфизмами. 
  • Пучки на топологическом пространстве образуют полную подкатегорию предварительных записей. 

• Формирование пучков

  • Существует стандартный процесс формирования пучков из предварительных связок. 
  • Пучки являются сопряженными функторами с включением. 

• Аксиомы склеивания

  • Аксиома склеивания является общим свойством пучков. 
  • Она имеет аналогии с аксиомами теории гомотопий. 

• Рекомендации и форматирование

  • В статье есть рекомендации по цитированию и форматированию библиографических описаний. 
  • Представлены различные варианты оформления библиографических описаний в HTML.