Алгебра Ли

• Алгебра Ли — векторное пространство с дополнительной структурой, удовлетворяющей условиям Лейбница и коммутативности. 
• Алгебры Ли являются фундаментальными объектами в теории групп Ли и дифференциальной геометрии. 
• Централизатор и нормализующая подалгебра являются важными понятиями в алгебре Ли. 
• Произведение и полупрямой продукт алгебр Ли образуют категории алгебр Ли. 
• Производные алгебры Ли являются пространствами, состоящими из линейных отображений, удовлетворяющих правилу Лейбница. 
• Пространства производных являются естественным способом построения алгебр Ли и связаны с группами автоморфизмов. 
• Примеры алгебр Ли включают алгебры Ли векторных полей и группы диффеоморфизмов многообразий. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.