Альтернативная группа — Википедия

Чередующаяся группа Чередующиеся группы — это подгруппы симметричных групп, состоящие из перестановок с четным числом циклов.  Они имеют n! / […]

Чередующаяся группа

  • Чередующиеся группы — это подгруппы симметричных групп, состоящие из перестановок с четным числом циклов. 
  • Они имеют n! / 2 элементов и являются абелевыми или простыми в определенных случаях. 
  • Группа A5 является наименьшей неразрешимой группой и имеет порядок 60. 
  • Группа A4 имеет четырехгруппу V Клейна в качестве собственной нормальной подгруппы. 
  • Генераторы и отношения чередующихся групп зависят от n и могут использоваться для доказательства их простоты. 
  • Группа автоморфизмов An для n > 3 является симметричной группой Sn с внутренней и внешней группами автоморфизмов. 
  • Существуют исключительные изоморфизмы между чередующимися группами и группами типа Ли, особенно проективными специальными линейными группами. 

Полный текст статьи:

Альтернативная группа — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх