Группа кватернионов

Группа кватернионов является нормальной подгруппой GL(2,3) и изоморфна симметричной группе S4.
Существует модульное представление группы кватернионов, реализующее ее как нормальную подгруппу GL(2,3).
Группа кватернионов может быть реализована как группа Галуа Gal(T/Q), где T — поле расщепления многочлена.
Обобщенная группа кватернионов определяется представлением для целого числа n ≥ 2 и может быть реализована как подгруппа GL(2,C).
Обобщенные группы кватернионов обладают свойством, что каждая абелева подгруппа является циклической.
Группы, силовские 2-подгруппы которых являются обобщенными кватернионными, не могут быть простыми.

Полный текст статьи:

Группа кватернионов — Википедия