Группа кватернионов — Википедия

Группа кватернионов Группа кватернионов является нормальной подгруппой GL(2,3) и изоморфна симметричной группе S4.  Существует модульное представление группы кватернионов, реализующее ее […]

Группа кватернионов

  • Группа кватернионов является нормальной подгруппой GL(2,3) и изоморфна симметричной группе S4. 
  • Существует модульное представление группы кватернионов, реализующее ее как нормальную подгруппу GL(2,3). 
  • Группа кватернионов может быть реализована как группа Галуа Gal(T/Q), где T — поле расщепления многочлена. 
  • Обобщенная группа кватернионов определяется представлением для целого числа n ≥ 2 и может быть реализована как подгруппа GL(2,C). 
  • Обобщенные группы кватернионов обладают свойством, что каждая абелева подгруппа является циклической. 
  • Группы, силовские 2-подгруппы которых являются обобщенными кватернионными, не могут быть простыми. 

Полный текст статьи:

Группа кватернионов — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх