American Invitational Mathematics Examination
-
Описание AIME
- AIME — престижный тест из 15 вопросов, проводимый с 1983 года.
- Тест предназначен для студентов, занимающих верхние 5% на AMC 12 и 2.5% на AMC 10.
- Тест состоит из двух версий: AIME I и AIME II, но можно участвовать только в одной из них.
-
Формат и scoring
- Тест состоит из 15 вопросов с ответами от 0 до 999.
- Ответы вводятся на OMR-лист, как на SAT.
- За каждый правильный ответ начисляется одно очко, за неправильный — ноль.
- Баллы варьируются от 0 до 15.
-
История и организация
- AIME начался в 1983 году и проводился раз в год.
- С 2000 года тест проводится дважды в год, с альтернативной датой для тех, кто не может участвовать в основной.
- В 2020 году из-за пандемии COVID-19 AIME II был отменён, и студенты могли участвовать в онлайн-версии.
- С 2023 года все тесты AIME должны проводиться очно.
-
Примеры задач
- Задача 2003 года: найти k + n, где k и n — положительные целые числа, а n максимально возможное.
- Задача 2022 года: найти количество упорядоченных пар целых чисел, таких что последовательность строго возрастает и не содержит арифметической прогрессии.
- Задача 1989 года: найти k, если при добавлении k к числам 36, 300 и 596 получаются квадраты трёх последовательных членов арифметической прогрессии.
- Задача 2012 года: найти h², где a, b и c — корни полинома P(z) = z³ + qz + r, а |a|² + |b|² + |c|² = 250.