Арифметическая производная
- Арифметическая производная — обобщение производной на область целых чисел и рациональных чисел.
- Расширения арифметической производной включают целые числа Гаусса, Эйзенштейна и связанные с ними поля дробей.
- Арифметическая производная обладает свойствами, такими как правило Лейбница и степенное правило.
- Логарифмическая производная является полностью аддитивной функцией.
- Арифметическая функция является Лейбниц-аддитивной, если существует мультипликативная функция, удовлетворяющая определенным условиям.
- Арифметическая производная натуральных чисел имеет границы, которые зависят от простых множителей числа.
- Арифметическая производная связана с теоретико-числовыми гипотезами, такими как гипотеза о двойных простых числах и гипотеза Гольдбаха.
Полный текст статьи: