Арифметика второго порядка
- Арифметика второго порядка — это теория, включающая аксиомы, связанные с индукцией и замыканием моделей.
- Система ACA0 является консервативным расширением арифметики первого порядка и имеет тот же теоретико-доказательный порядковый номер, что и арифметика первого порядка.
- Система RCA0 является более слабой системой и часто используется в обратной математике.
- Проективная детерминированность утверждает, что каждая идеальная информационная игра для двух игроков имеет выигрышную стратегию.
- Арифметика второго порядка способна опосредованно формализовывать другие математические объекты с помощью методов кодирования.
- Исследовательская программа reverse mathematics использует формализации математики в арифметике второго порядка для изучения аксиом существования множеств.
Полный текст статьи: