Асимптотически плоское пространство-время
-
Асимптотически плоское пространство-время
- Лоренцево многообразие, где кривизна исчезает на больших расстояниях
- Применяется к решениям уравнений поля общей теории относительности
- Гравитационное поле и материя становятся пренебрежимо малыми на больших расстояниях
-
Интуитивное значение
- Условие асимптотической плоскостности аналогично условиям в математике и других физических теориях
- В общей теории относительности моделирует внешнее гравитационное поле изолированного массивного объекта
-
Формальные определения
- Многообразие асимптотически простое, если допускает конформную компактификацию
- Слабо асимптотически простое многообразие изометрично окрестности границы
- Многообразие асимптотически плоское, если слабо асимптотически простое и тензор Риччи обращается в нуль на границе
-
Примеры и не-примеры
- Только пространства-времени, моделирующие изолированный объект, являются асимптотически плоскими
- Метрическое решение Шварцшильда и метрика Керра являются асимптотически плоскими
- Пространство Тауба-НУТА и метрическое решение де Ситтера-Шварцшильда не являются асимптотически плоскими
-
Определение, зависящее от координат
- Метрический тензор записывается как сумма фона Минковского и тензора возмущений
- Требуются условия затухания частных производных возмущений
-
Определение без координат
- Введено конформной компактификацией и используется для бескоординатного определения
- Функции в локусе проверяются для асимптотической плоскостности
-
Приложения
- Полезно для изучения точных решений в общей теории относительности
- Позволяет использовать удобные определения массы и момента импульса
- Позволяет использовать сложные математические концепции для изучения характеристик, таких как горизонты событий
-
Доказательство идеальной жидкости
- Робертс утверждает, что внешним решением в модели вращающейся звезды должна быть идеальная жидкость или пыль, а не вакуум.
- В общей теории относительности не существует асимптотически плоских вращающихся решений в виде идеальной жидкости.
-
Вращающееся пространство-время типа D Петрова
- eprint Mars представляет вращающееся пространство-время типа D Петрова.
- В качестве особого случая используются жидкости Уолквиста и электровакуумные решения Керра-Ньюмана.
-
Возмущения второго порядка вращающихся тел
- Маккаллум, М. А. Х.; Марс, М.; и Вера, Р. исследуют возмущения второго порядка вращающихся тел в равновесии.
- Проблема внешнего вакуума рассматривается в контексте современных точных решений для изолированных вращающихся тел.
-
Внешние ссылки
- Уравнения поля Эйнштейна и их физические следствия.
- Записи.