Упорядоченный набор

• Биупорядоченное множество — математический объект, описывающий структуру множества идемпотентов в полугруппе. 
• Множество идемпотентов в полугруппе является биупорядоченным множеством. 
• Обычный биупорядоченный набор — биупорядоченный набор с дополнительным свойством. 
• Множество идемпотентов в регулярной полугруппе — регулярное биупорядоченное множество. 
• Концепция и терминология биупорядоченных множеств были разработаны К. С. С. Намбурипадом в 1970-х годах. 
• Патрик Джордан ввел термин «boset» как сокращение от «bioordered set» в 2002 году. 
• Определение биупорядоченного множества включает аксиомы и их двойники для произвольных элементов. 
• Биупорядоченное множество может быть M-биупорядоченным множеством или регулярным биупорядоченным множеством.