Большой счетный порядковый номер
-
Определение порядковых чисел
- Порядковые числа — это математические объекты, которые упорядочивают множество натуральных чисел.
- Порядковый номер — это число, которое указывает на место элемента в упорядоченном множестве.
-
Рекурсивные порядковые числа
- Рекурсивные порядковые числа — это порядковые числа, которые могут быть определены рекурсивно.
- Рекурсивные порядковые числа включают натуральные числа и трансфинитные числа.
-
Порядковые числа Бухгольца
- Порядковые числа Бухгольца — это порядковые числа, которые являются результатом применения арифметических операций к трансфинитным числам.
- Порядковые числа Бухгольца включают порядковые номера, такие как
- ω
- {\displaystyle \omega ^{\omega }}
- и
- ε
- 0
- {\displaystyle \varepsilon _{0}}
- .
-
Теоретико-доказательные порядковые числа
- Теоретико-доказательные порядковые числа — это порядковые числа, которые определяются теоретико-доказательными методами.
- Примеры теоретико-доказательных порядковых чисел включают
- Π
- 1
- −
- C
- A
- +
- B
- Я
- {\displaystyle \Pi _{1}^{1}-CA+BI}
- Δ
- 2
- {\displaystyle \Delta _{2}^{1}}
-
Порядковые числа, не поддающиеся описанию
- Порядковые числа, которые не могут быть описаны рекурсивно, называются «невосстанавливаемыми» рекурсивными ординалами.
- Примеры включают порядковые номера, такие как
- K
- {\displaystyle \omega _{1}^{\mathrm {CK} }}
- , которые не могут быть точно описаны рекурсивно.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: