Логическая задача о пифагорейских тройках
- Задача о логических пифагорейских тройках связана с теорией Рамсея о раскраске целых положительных чисел в красный и синий цвета.
- Марийн Хойле, Оливер Куллманн и Виктор У. Марек решили задачу с помощью компьютерного доказательства.
- Утверждение задачи касается возможности раскраски натуральных чисел таким образом, чтобы ни одна пифагорова тройка не содержала все элементы одного цвета.
- Решение задачи возможно только до числа 7824, и существует 27825 × 3,63 × 102355 возможных комбинаций цветов для чисел до 7825.
- Создание доказательства заняло около 4 процессорных лет вычислений и привело к логическому доказательству объемом 200 терабайт.
- Проблема остается открытой для более чем 2 цветов, то есть существует ли k-раскраска натуральных чисел, при которой ни одна пифагорова тройка не имеет одинакового цвета.
Полный текст статьи: