Число Брюно
- Числа Брюно важны в задачах об одномерных аналитических малых делителях.
- Бруно улучшил диофантово условие в теореме Зигеля, показав, что линеаризуемые ростки голоморфных функций имеют линейную часть e2πiα.
- Жан-Кристоф Йоккоз показал, что это условие также необходимо, а для квадратичных многочленов является необходимым и достаточным.
- Числа Брюно не имеют необычайно точных диофантовых приближений рациональными числами.
- Функция Брюно является суммой сходящихся величин, связанных с непрерывным дробным расширением иррационального числа α.
- Реальная функция Брюно определена для иррациональных чисел α между 0 и 1, а вариант Йоккоз предлагает другую сумму Брюно.
Полный текст статьи: