Номер Дадени
- Число Дудени в теории чисел — это натуральное число, равное идеальному кубу другого натурального числа.
- Название происходит от имени Генри Дадени, который отметил существование этих чисел в своей головоломке «Извлечение корня».
- Математическое определение функции Дуденея для заданной числовой базы b и власти p.
- Натуральное число n является корнем Дудени, если оно является фиксированной точкой для функции Fp,b.
- Натуральное число m = n^p является обобщенным числом Дуденея.
- Для p = 3 и b = 10, существует ровно шесть чисел Дуденея (последовательность A061209 в OEIS).
- Корень Дуденей — это общительный корень Дуденей с k = 1, а дружелюбный корень Дуденей — это общительный корень Дуденей с k = 2.
- Общительные числа Дуденей и дружелюбные числа Дуденей являются силами их соответствующих корней.
- Количество итераций i, необходимых для Fp,b^i(n) достижения фиксированной точки, не определено, если оно никогда не достигает фиксированной точки.
Полный текст статьи: