Оглавление
Д. Р. Капрекар
-
Биография и достижения Даттатрея Капрекара
- Индийский математик и учитель, известный своими открытиями в теории чисел.
- Получил образование в Тане и Хлопковом колледже, выиграл математическую премию в 1927 году.
- Работал школьным учителем, преподавал нетрадиционные методы математики.
- Опубликовал работы по повторяющимся десятичным дробям, магическим квадратам и целочисленным свойствам.
-
Открытия Капрекара
- Обнаружил константу Капрекара, описывающую число 6174 как результат вычитания наибольшего и наименьшего чисел из четырехзначного числа.
- Описал числа Капрекара, которые можно разделить на две части, сумма которых равна исходному числу.
- Определил “собственные числа” как целые числа, не генерируемые из собственных цифр.
- Изучал числа Харшада, которые делятся на сумму своих цифр, и числа Демло, связанные с железнодорожными станциями.
-
Международная известность и влияние
- Международная известность пришла после статьи Мартина Гарднера в Scientific American в 1975 году.
- Его открытия повлияли на других математиков и привели к изучению свойств, открытых Капрекаром.
-
Постоянная Капрекара и другие числа
- Константа Капрекара описывает число 6174 как результат повторяющейся операции вычитания.
- Для трехзначных чисел существует аналогичная константа 495.
- Числа Капрекара делятся на две части, сумма которых равна исходному числу.
- “Собственные числа” не могут быть сгенерированы из других чисел добавлением их собственных цифр.
- Числа Харшада делятся на сумму своих цифр и представляют интерес для теории чисел.
- Числа Демло связаны с железнодорожной станцией Демло и включают в себя замечательные числа Демло.
Полный текст статьи: