Делитель нуля

• Делитель нуля в кольце — элемент, который делит каждый ненулевой элемент на ноль. 
• В коммутативном кольце, левый и правый нулевые делители совпадают и являются сингулярными матрицами. 
• В кольце из n × n матриц над целочисленной областью, нулевыми делителями являются матрицы с нулевым определителем. 
• Левый или правый делители нуля никогда не могут быть единицами. 
• Нет необходимости в отдельном соглашении для случая a = 0, поскольку это определение применимо и в этом случае. 
• В коммутативном нетеровом кольце множество нулевых делителей является объединением связанных простых идеалов R.