Детерминированная глобальная оптимизация

• Определение и применение детерминированной глобальной оптимизации

  • Детерминированная глобальная оптимизация направлена на поиск глобального решения с теоретическими гарантиями. 
  • Методы детерминированной глобальной оптимизации используются для задач, где требуется точное решение. 

• Классификация методов глобальной оптимизации

  • Ноймайер классифицировал методы по степени строгости, от неполных до строгих. 
  • Строгие методы обеспечивают глобальный минимум с точностью до заданных допусков. 

• Особенности детерминированных методов

  • Детерминированные методы требуют строгой привязки значений функций к областям пространства. 
  • Они работают с интервалами, а не с отдельными точками, что требует специальных методов. 

• Примеры задач детерминированной глобальной оптимизации

  • Линейное программирование и задачи со смешанными целыми числами являются важными для детерминированной глобальной оптимизации. 
  • Нелинейное программирование и задачи с нелинейными ограничениями представляют сложность для детерминированных методов. 

• Методы детерминированной глобальной оптимизации

  • Методы нулевого порядка используют интервальную арифметику. 
  • Методы первого порядка используют информацию первого порядка, такую как интервальные градиенты. 
  • Методы второго порядка используют информацию второго порядка, например, оценки собственных значений. 

• Примеры программного обеспечения для детерминированной глобальной оптимизации

  • ANTIGONE, BARON, Couenne, EAGO, LINDO, MAiNGO, Octeract Engine и SCIP — это примеры программного обеспечения для детерминированной глобальной оптимизации.