Детерминированная глобальная оптимизация
-
Определение и применение детерминированной глобальной оптимизации
- Детерминированная глобальная оптимизация направлена на поиск глобального решения с теоретическими гарантиями.
- Методы детерминированной глобальной оптимизации используются для задач, где требуется точное решение.
-
Классификация методов глобальной оптимизации
- Ноймайер классифицировал методы по степени строгости, от неполных до строгих.
- Строгие методы обеспечивают глобальный минимум с точностью до заданных допусков.
-
Особенности детерминированных методов
- Детерминированные методы требуют строгой привязки значений функций к областям пространства.
- Они работают с интервалами, а не с отдельными точками, что требует специальных методов.
-
Примеры задач детерминированной глобальной оптимизации
- Линейное программирование и задачи со смешанными целыми числами являются важными для детерминированной глобальной оптимизации.
- Нелинейное программирование и задачи с нелинейными ограничениями представляют сложность для детерминированных методов.
-
Методы детерминированной глобальной оптимизации
- Методы нулевого порядка используют интервальную арифметику.
- Методы первого порядка используют информацию первого порядка, такую как интервальные градиенты.
- Методы второго порядка используют информацию второго порядка, например, оценки собственных значений.
-
Примеры программного обеспечения для детерминированной глобальной оптимизации
- ANTIGONE, BARON, Couenne, EAGO, LINDO, MAiNGO, Octeract Engine и SCIP — это примеры программного обеспечения для детерминированной глобальной оптимизации.
Полный текст статьи: