Девятая лемма
- Девятая лемма — утверждение о коммутативных диаграммах и точных последовательностях в математике.
- Лемма применима к категории групп и абелевой категории.
- Утверждение: если диаграмма коммутативна и все столбцы и строки точны, то верхняя строка также точна.
- Аналогично, если все столбцы и строки точны, то и нижняя строка также точна.
- Диаграмма симметрична относительно диагонали, строки и столбцы взаимозаменяемы.
- Лемму можно доказать прямым построением диаграммы или леммой о змейке.
- Линдерхольм предлагает сатирический взгляд на девятую лемму, используя изогнутые стрелки и рожи.
- Существуют четкая и симметричная версии девятой леммы.
Полный текст статьи: