Фундаментальная лемма (программа Лэнглендса)
- Фундаментальная лемма связывает орбитальные интегралы на редуктивной группе с устойчивыми орбитальными интегралами на ее эндоскопических группах.
- Доказательство леммы было сделано Жераром Ломоном и Нго Бо Чау для унитарных групп и Нго для общих редуктивных групп.
- Фундаментальная лемма была включена в список «10 лучших научных открытий 2009 года» и Нго был награжден медалью Филдса за доказательство.
- Лэнглендз разработал стратегию доказательства локальных и глобальных гипотез с использованием формулы трассировки Артура-Сельберга.
- Фундаментальная лемма утверждает, что орбитальный интеграл для группы G равен стабильному орбитальному интегралу для эндоскопической группы H с точностью до коэффициента переноса Δ.
- Различные авторы доказали фундаментальную лемму для различных групп, используя различные подходы и идеи.
- Проблема может быть сведена к алгебраической версии орбитальных интегралов Ли и переформулирована в терминах слоя Спрингера алгебраических групп.
Полный текст статьи: