Оглавление
Диагональный морфизм
-
Диагональный морфизм в теории категорий
- Для каждого объекта a в категории C, где существует продукт a × a, существует диагональный морфизм δa.
- Диагональный морфизм удовлетворяет универсальному свойству продукта.
- В категории множеств диагональный морфизм является отношением равенства.
-
Описание диагонального морфизма
- Для конкретных категорий диагональный морфизм может быть описан как δa(x) = ⟨x, x⟩.
- Образ диагонального морфизма является диагональным, например, на вещественной прямой это линия y = x.
-
Диагональный морфизм в бесконечное произведение
- Диагональный морфизм в бесконечное произведение X∞ может обеспечить ввод в пространство последовательностей.
- Однако большинство представлений о пространствах последовательностей имеют ограничения на сходимость.
-
Кодиагональный морфизм
- Для каждого объекта b в категории C, где существуют побочные продукты b ⊔ b, существует кодиагональный морфизм τl.
- Кодиагональ удовлетворяет универсальному свойству.
-
Связь между диагональным и кодиагональным морфизмами
- Морфизм f: X → Y является эпиморфизмом тогда и только тогда, когда кодиагональ является изоморфизмом.