Дифференциал первого рода

Оглавление1 Дифференциал первого рода1.1 Дифференциалы первого рода1.2 Интегрирование по траекториям1.3 Число Ходжа1.4 Дифференциалы второго и третьего рода1.5 Теория алгебраических групп1.6 […]

Дифференциал первого рода

  • Дифференциалы первого рода

    • Используются в теориях римановых поверхностей и алгебраических кривых  
    • Всюду регулярные дифференциальные 1-формы  
    • Определяются как глобальные сечения когерентного пучка дифференциалов Келера  
  • Интегрирование по траекториям

    • Дают интегралы, обобщающие эллиптические интегралы  
    • Включают гиперэллиптические интегралы типа Q  
    • Допустимая мощность k определяется через анализ полюса в бесконечной точке  
  • Число Ходжа

    • Определяется как размерность пространства дифференциалов первого рода  
    • Для компактных римановых поверхностей и алгебраических кривых число Ходжа имеет род g  
    • Для алгебраических поверхностей это величина, известная как неравномерность q  
  • Дифференциалы второго и третьего рода

    • Включают дифференциалы второго и третьего рода  
    • Поддерживаются современными теориями алгебраических дифференциальных форм  
    • Дзета-функция Вейерштрасса названа интегралом второго рода  
    • Разложение эллиптической функции аналогично представлению в виде константы, линейной комбинации преобразований дзета-функции и функции с произвольными полюсами  
  • Теория алгебраических групп

    • Включает абелевы многообразия, алгебраические торы и аффинные пространства  
    • Разложение осуществляется в терминах композиционного ряда  
    • Мероморфный абелев дифференциал второго рода имеет остатки на всех полюсах, равные нулю  
    • Третий тип имеет все полюса простыми  
  • Многомерный аналог

    • Использует остаток Пуанкаре  
  • Дополнительные ресурсы

    • Логарифмическая форма  
    • Рекомендации по оформлению цитат  

Полный текст статьи:

Дифференциал первого рода

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх